数学与应用数学范本十二篇

时间:2022-07-09 09:11:36

数学与应用数学

数学与应用数学(篇1)

不朽的哲学家康德,曾经意味深长地说过:“审美对象是一定历史时期的时代精神的象征”.在回顾了历史上初等数学对科学界思想启蒙作用之后,审视到当今学校教育中数学课堂普遍无生气的状态,再展望21世纪大众数学与我国数学教育课程改革的问题,我们迫切感到:针对时弊,从哲学理论高度较深入地探讨数学美学理论研究上最关键的一个问题――美的本质问题,并阐释数学审美发现的必要环节,促使美育在数学课堂中得于落实,是一个有意义的研究课题。

1 数学美的特征

古今中外许多著名的数学家都曾以其亲身感受对这个问题有过深刻的论述,认为数学不仅与美学密切相关,而且数学中充满着美的因素,到处闪现着美的光辉。早在二千年多前,古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美,圆和球体的对称美,称宇宙是数的和谐体系。第五世纪著名数学评论家普洛克拉斯进而断言:“那里有数,那里就有美”。近现代许多著名的数学家对数学中的美更是赞叹不已。英国著名数理逻辑学家罗素指出:“数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。”英国著名数学家哈代认为,不美的数学在世界上是找不到永久容身之地的。我国著名数学家徐利治教授指出:“数学园地处处开放着美丽花朵,它是一片灿烂夺目的花果园,这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。”

数学中的美是千姿百态、丰富多彩的,如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。从内容来说,数学美可分为结构美、语言美与方法美;就形式而论,数学美可分为外在的形态美和内在的理性美。把内容和形式结合起来考察,数学美的特征主要有两个:一个是和谐性,一个是奇异性。

1.1 和谐性。

和谐美不仅追求数学理论的和谐,而且包含数学解题的完美无瑕,一道数学题的条件与条件,条件与结论之间应是处处无矛盾的,解题过程应是和谐与流畅的,如果在解题过程中感到题目条件过剩或不足,那么和谐性美感诱导我们作出考虑,解答是否严谨或思路可能有误, 和谐性在数学中的表现是各种数学形式在不同层次上的高度统一和协调,数学推理的严谨性和无矛盾性是和谐美的一种体现,因此,利用和谐性,就是设法将问题适当转化,使问题的条件和结论在新的协调的形式下相互沟通,达到问题的解决。

1.2 奇异性。

数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独

特的令人惊讶的奇异美。有趣的斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……最大的特征是:从第4项开始,几乎所有花朵的花瓣数都来自这个数列中的一项数字;菠萝表皮方块形鳞苞形成两组旋向相反的螺线,它们的条数必须是这个数列中紧邻的两个数字(如左旋8行,右旋13行);……直到1993年,人们才对此数列给出解释:此数列中任何相邻的两个数,次第相除,其比率都最为接近0.618034……这个值,它的极限就是“黄金分割数”。这正如培根说的:“美在于独特而令人惊异。”

2 数学审美的应用

数学从表面上看是枯燥乏味的,令有些学生感叹:“数学太抽象、太枯燥,何美之有?”事实上,它却有一种隐蔽的、深邃的美,一种理性的美。我们从中学教学过程中可以领略到数学的简洁美、和谐美和奇异美。数学美不仅是一种审美标准,而且这种审美效应还可以直接作用于解题。解题过程中,一旦题目提供的知识信息与审美情感相吻合,就会激起审美直觉,使人们能迅速确定解题思路。也就是说,数学美在解题中的思维过程中起宏观调控作用。

2.1 追求简洁美探索解题捷径

怀特海曾经指出:数学是真善美的统一。庞卡莱也曾说过:所有的数学家时时体验着数学的美感。的确,数学与文化体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面,这种功能是鼓舞学生对数学的追求化为一种对美的追求,同时,也在影响着学生对服饰文化的追朔。苏霍姆林斯基说过:没有审美教育,就没有任何教育。 让学生体验数学的简洁美,首先是语言的简洁,比如小学数学中许多定义、公式都体现着简洁的特性,如:在教学“平行四边形的定义”时,让学生充分观察后自由下定义,然后通过比较揭示:“对边相等的四边形叫做平行四边形”的定义表述是多么无可挑剔的简单。这种数学语言的简洁美给人以明快、精练之美感。其次,解题技巧的简洁,数学的简洁美还体现在数学技巧上,教学中要培养学生追求简洁的品质,在多种解法中选择“美的解法”,如,在几种算法中揭示:7+7+7+4+7+7+7=7×7-3=46的算法是多么简单明了!这种数学技巧的简洁美给人以强列的美感体验。 数学的抽象性决定了数学形式的简洁式。简单一个公式却能蕴涵无穷外延。同样在解题中,一个形式复杂的题本质上总存在简洁的一面。我们应自觉寻找简捷明快的思路和方法,摒弃凭直觉判断难而繁锁的方法,在感受数学简洁美的同时,找到解题捷径。

2.2 利用和谐美启迪解题思路

和谐是以数的和谐为基础,和谐起于差异的对立,是杂多的统一,不协调因素的协调。当前,互联网上发短信已成为人们生活中一种时尚的交流方式。有些短信中,数学知识的和谐运用,给人一种美的享受。在教学中,根据教学内容从网上收集一些美妙的数学短信,制成网页,让学生在阅读和欣赏中体会到数学的和谐美。

如教学时间单位的换算时,我从网上撷取了几条与时间有关短信,制成一张“时间”网页,让学生进行浏览。如:①我可以忙得忘记时间,但我做不到忙得忘记学习,哪怕只有1分钟空闲,那60秒全在学习。②一小时60分钟我在想你,一天24小时我在盼你,一月30天我在念你,一年365日我离不开你。③如果我们相处10分钟,我会帮助你600秒;如果我们相处3分钟,我会支持你180秒;如果我们相处1分钟,我会说60次理解你。这3条短信都是把高一级的时间单位换算成低一级的时间单位,虽然换算前后的时间是相等的,但换算后,低一级的时间单位的系数远远大于高一级时间单位的系数。学生在阅读短信时,不仅对时间单位的换算有了深刻的认识,在细细的品味和欣赏中也能体会到:虽然是相等时间的重复使用,不仅没有累赘的感觉,感觉反而有一种意婉曲而情真切的意境,令人回味悠长。数与数之间的和谐之美这言而喻。

何处有美?处处皆美。在各个数学内容及其教学过程中都存在着数学美,只要我们在数学教学中注意挖掘各种数学美,利用信息技术揭示这些数学美,就能使学生在学习中感受数学美、创造数学美,受到美的熏陶,把学生带入美妙的数学世界。

2.3 构成奇异美 突破解题常规

数学美的奇异性是客观物质世界奇特性的反映。奇异就是不同于常规。奇异性可以帮助我们打破已经形成的思维模式,给我们开辟一个崭新的、未经涉猎的天地。奇异的理论、奇异的方法、奇异的结果,很容易激发学生的学习热情,会使人感到兴奋,受到吸引,产生美感,精彩之处能使人心灵震撼、心荡神驰。这些都是激励学生克服疑难,不断创新的极好动力。奇异、新颖的外表,又常常蕴含着独特而又有创新性的内容和思想,能给学习者以启迪,帮助其增强求异、创新的能力。因此,数学奇异美是学生创新的内驱力,而学生在创新过程中又能感受到数学的奇异美,两者之间是相互依存、相互促进的。

对数学奇异美的认识,不应止于好奇心的满足,而应该把注意力集中到奇异美的背后所隐含着的奇异的规律性和方法论。这就要求我们对奇异的数学美要善于分析和研究,要通过表面现象,认识其更为精美的内核。并在不断认识和总结的基础上,逐步培养自己在数学教学过程中独辟蹊径,进行创造性思维教学活动。学生的数学学习虽然在创造望的满足上无法与数学发现相比,但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。学生在数学学习中,遇到奇异的解题方法,奇异的计算结果,特别是一道难题经过苦思冥想后的突然悟出,这种激动和喜悦之情,完全不会差于对一首美妙音乐、一幅美好图画、一首美好诗篇的欣赏。所以数学奇异美可以激励学习者强烈的追求真理、渴求认识世界的欲望,并能揭发学生探求数学奇异美的真谛,增强求异、创新的欲望。奇异的方法指的是奇特怪异的解题方法,这些方法打破框框,突发奇想,使得计算过程精彩纷呈,美不胜收。例如计算:

5501+5504+5499+5498+5502+5505+5497+5500,学生在解此题时方法是很多的,但有一位学生是这样计算的:

原式=5500×8+(1+4-1-2+2+5-3+0)

数学与应用数学(篇2)

有关随机矩阵领域最新研究动态与进展的综述报告

BP神经网络在肝硬化治疗预测中的应用

关于一类择优增长系统的度分布的注记

一类非经典反应扩散方程全局吸引子的正则性

一类函数增量的局部渐近性质

带启动时间的Geom/Geom/1多重工作休假排队

关于长江水质污染预测的两种数学模型

非奇异H-矩阵的判定准则(英文)

3-Armendariz环的推广(英文)

形式三角矩阵环的Quasi-morphic性(英文)

小波包变换及代价函数设计综述

Sargent改进的Powell方法在桥梁沉降基础预测中的应用

算术与微积分

带最低保障和红利的养老基金随机控制问题研究

几种特殊广义簇的关系

信息与计算科学专业《计算机图形学》课程教学改革探索

概率统计教学改革探讨

基于单模数线性同余方程组设计的公钥密码体系

关于一类中立型偏微分方程(英文)

一类新的非单调记忆梯度法及其全局收敛性(英文)

排除母系亲属父权概率的计算

三重介质油藏模型及其Laplace空间解

进出口贸易对通货膨胀的影响模型分析

随机BA模型的度分布

堆浸工艺中浸润面的牛顿迭代计算方法

具分布时滞神经网络周期解的指数稳定性

一类具有欧拉形式的中立型微分方程的振动性

一类永久博弈期权的定价

我国固定资产投资的ARIMA模型分析与预测

由停时所确定的事件域

物元评判模型及其在学习评价中的应用

中国股票收益率的稳定分布拟合与检验

基于斜率的圆锥曲线新定义

线性规划在回归分析中的应用

概率准则在投资模型中的应用研究

矩阵算法在多目标投资决策中的应用

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性研究

湖南省税收的误差修正模型(ECM)

Sobolev空间中的几个不等式的推广

多险种风险模型的再保险

恰含两圈长的n阶本原极小强连通有向图的广义指数集

沪市股票风险与收益关系实证研究

沪深股市风险特征分析

带利息力和干扰的批量索赔一般到达风险模型

随机利率下的增额寿险模型

SMAP/INDI/1单重休假随机服务系统的MSP方法

串并联可修系统的可靠性

N-策略休假GI~X/G/1排队系统队长的瞬时分布

一类非线性系统周期解的存在唯一性

有限格,闭包系统和闭包算子

带干扰的复合广义齐次Poisson过程的多险种破产概率

一个六阶3-连通图与路P_n的笛卡尔积的交叉数

非线性模型中方差和协方差分量的Bayes估计

一类索赔相关风险模型破产概率的研究

非线性半参数模型的虚拟观测法

数学与应用数学(篇3)

一、小学数学导学式教学的现状分析

我国学者李树清对小学数学的导学式教学法有了比较深刻的研究,对于导学式的教学法的原则和方法都有了初步的研究,目前对小学数学中的导学式教学法与导学式教学总的发展趋势相一致,时间的形式主要通过三个不同的方向表现出来:首先是注重教师的引导,在引导过程中教师更多的讲究教学的策略采用情境式教学和问题式教学方法;其次,注重培养学生的自我探究和合作学习,通过任务型教学的模式培养学生的思维和分析解决问题的能力;再次强调教师的教和学生的学有机结合,通过师生互动及其他模式的互动检测教学的效果,使得课堂充满生机,达到教学相长的效果,这种模式对于数学课堂来说改变了传统课堂上的死板和机械训练,给课堂教学注入了活力,有利于形成新型的师生关系,也很大程度上体现了素质教育的方向。

二、导学式教学在小学数学“数与代数”中的教学实践

在小学数学数与代数的教学过程中教师要重视和培养学生的数感,弄清楚数学之间的种种关系,例如形成正确的数与数量表示方法、数量大小的比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。在培养学生数感的同时要培养学生的数学符号意识。让学生学会用特定的符号去表示数、数量关系和变化关系。这样学生有了一定的数感,又能熟练运用数学符号就能够进一步加强学生解决数学问题的方程、方程组、不等式、函数等都数学模型模型设计。提高解决问题的效率。

传统的教学方法在数与代数的教学中过分强调学习的科学性和系统性,是以教师为中心、学生被迫接受知识的模式,在教学的环节和过程中教师缺乏对学情的准确把握进而忽视了与学生的实际,机械训练和繁琐的计算推理占据了课堂的大部分时间导致课堂效率不高。而导学式教学法在数与代数的教学过程中,教师对教材有比较深刻的研究,重视和遵循数与代数的知识要求,并紧紧围绕新课程标准,结合导学式教学法的特点和原则,形成了一套有效的教学模式:这套模式概括起来包括以下几个环节:

首先教师要重视课前的准备,在课前要研究教材,明确教学的任务和教学的重难点,并找到与原有知识的相关性,同时对班级的学情要有所了解,要坚持备学生从学生的年龄结构和知识层次出发。其次,要选用恰当的教学导入环节,通过创设学生熟识的真实情景多用问题式的教学模式进行课堂新知的导入,因此,教师要在备课的过程中提前拟定相关的问题,提出具有价值的问题引起学生的好奇心。再次,在传授新知的过程中教师应该转变角色以学生的自我探究和合作学习为主,科学合理的数学小组建设是成功的重要保证,培优辅差在小组学习中可以很好的体现出来,让学生在自学的过程中发现问题解决问题并结合自己的经验和知识水平用数学符号建立数学模型。同时教师在这个过程中一定会加强引导并重视检查学生的创新和发现,让学生能够以回报和分享的态度解释自己的数学模型完成教学任务的探究。最后,课后的教学反思是改进自己教学的有效途径,要反思自己的教学设计、反思自己的教学环节,反思学生的课堂表现,这样能够让学生对知识掌握的更加灵活。本文结合我在分数的意义教学中的的教学实际谈谈如何更好的进行导学式教学。

数学与应用数学(篇4)

前言

实施素质教育基础教育的要求。

首当其冲的要建立学生的创新能力。

数学是人类历史文化组成部分。承载着很高的文化价值。;数学也可以被看作是一门语言,培养理性的思维,用数字符号组成的一种语言表达方法。数学更是一种特殊的思维途径。使学生已科学严谨的态度进行逻辑推理,尊重事实和客观规律。所以学生的创新能力在是不容忽视的。对于学生创新能力的培养是一个过程,更加是一个工程。凭借着正确的教育教学观念完成这项任重道远的任务。传统教育方式和模式使学生的思维受到极大的束缚。学生在受教育的过程,被规律,经验,遏制了自己思考能力的发挥。因此,为了培养学生在数学与应用数学创新能力,我们要打破枷锁,建立一种以学生为主体,医培养创新能力为优先的教学理念。

1.分方向教学的必要性

1.1 因材施教的原则需要分方向教学

由于遗传以及教育学生之间的差异是一种客观现象,在不同的学生当中,他们的技能和基础也是各种各样的。教学活动的客观差异的学生和有针对性的措施,针对学生的特性因材施教,是学生得到最优化的教育和发展。

1.2 学生的就业压力需要分方向教学

以前的大学招生采用是国家采取分配制度,如果考上了大学就在将来能有一份稳定的工作。此类的学生在走上工作岗位上大多是从事是教育行业。如今的高校扩招,教育模式从“精英教育”向“大众教育”转变,就业矛盾在日益突出。大学生的就业问题不仅是政府和有关教育部门需要解决的问题,更需要社会的力量的大力帮助。数学与应用数学的教学方向,应该全面培养,拓宽就业面。改变就业渠道单一的现状。

1.3 培养学生的四种能力需要分方向教学

学生在受教育的时候,要着重培养学生的实践能力、创造能力和就业融入到社会的能力。根据学生的兴趣爱好、本性特点、和毕业的之后的发展规划。划分方向因材施教。学生学习知识符合他的爱好和兴趣,以充分发挥各自的积极性,以提高实践能力和创造力。学生学习知识和未来的职业,以提高就业竞争力和创业能力。

2.分方向教学的实施方案

数学与应用数学专业点的教学基本思路是:学生入读两年的公共课学习教育,心理学和数学必修课程,两年后分方向学习,在符合自己的的利益和的爱好,毕业后从事职业相关的课程。

2.1 前2年的数学基础教育

新生入学后前两年按照数学与应用数学专业的学生应有的数学基础知识和基本技能进行培养,所开设的课程有:数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、师职业技能、马克思主义哲学原理和形势与政策等。

2.2 后2年的分方向教学

学生爱经过两年的学习生活后,根据本人的兴趣特长,以后的职业规划选择专业的方向。,学生分班:教育方向班、偏应用方向班。分班的原则是:数学成在逻辑和抽象思维必要优异的学生并对数学有着较高的兴趣;基础比较牢固的,有意向投身到教育事业的,语言表达流利的学生。划分到教育方向学习。;善于动手的学生并能够将所学的运用到实际当中去的学生划分到偏应用方向班学习。

2.2.1教育方向

教育方向班开设的课程有:数学建模、数学方法论、初等数学研究、数学竞赛、数学教师技能、中学数学教材教法、数学教学论、CAI课件制作、、离散数学、计算方法和企业管理等课程。培养目标是:熟知理论知识,熟练的运用数学思维方法。掌具备数学建模、数学计算、解决实际问题的能力,知道近代数学的发展史。

2.2.2 偏应用方向

部分应用方向类课程有:数学建模,线性规划,运筹学,会计,数学和投资,离散数学,计算方法,企业管理学校,与学生学习数学与应用数学基本理论方法的方向,接受基本训练数学建模,计算机和数学软件方面有一个好的基础训练,这样在数学理论和数学应用的两个方面都有着良好的教育,并且有强烈的创新,科研,教学,解决实际问题和软件开发等方面的基本能力。

3.数学在教育中有着积极长远的意义。

对于数学专业的学生来说,逻辑和定量思维的训练是十分重要的,有利学生形成数学的思想模式。严格的数学素质,学生将在量的洞察和研究,解决实际问题的数学原理和方法。因此,数学教育培养学生的创新能力,在教学,其他学科不可替代的重要价值。

4.结语。

因此合理有效的人才培养计划,在培养学生的创新能力上要下很大的功夫。对数学与应用数学专业(师范类)学生创新能力培养的重要性做了初步探究,从转变教育观念、创新大学教师队伍的培养、教学改革、构建合理的机制。

数学与应用数学(篇5)

在高职院校的日常教学课程中,数学能够作为绝对的最基础性科目,因为高职院校大部分的专业教育都需要应用数学知识进行解决和验证,很多专业问题的解决就是靠应用数学只是进行论证的过程,这就表明高职院校教学目标的实现和数学教学有莫大关系。但是,从我国高职院校数学教育现状来看,形势并不乐观。教学时数减少,教学内容重理论,轻应用,学生应用意识很差。要培养高职院校的学生成为新世纪的高技能高素质人才,数学加强数学教育,加强学生的数学意识和应用能力。当学生在学校的引导和培养下逐渐养成数学应用意识,他们就会开始了解和重视数学在其他科目学习中的重要作用,才会积极主动的学习数学知识,并将学习到的数学知识、技术应用于解决实际问题。由此可以看出,数学应用意识的培养对于高职院校教学目标的实现具有重要意义。

1.2有利于健全和完善现有高职数学教学理念

教学观念决定教学方式和教学内容,引导教师按照某种方式进行教学。因此,正确的教学方式必然促使教师做正确的事,即有利于实现教学目标的事,但是如果教学观念错误,教学目标的实现将很难实现。在我国高职院校,甚至整个国家所有院校的数学教育来看,数学教师长期秉承只要学生掌握了一种书数学知识,那么学生必然也就会具备使用此数学知识的能力。这是传统的数学教学观念,这种数学教学观念以数学知识为中心,重视数学知识的教授,并不关注学生对于该数学知识的实际应用情况。这种教学方式对于其他以数学知识为基础的学术型和研究型的科目可能具有积极的意义,但是对于高职院校的教学却起着相反的作用。因为高职院校需要培养具有超强实践能力的高技术的技能人才,而不是只懂知识不懂应用的学术型人才。因此,在高职数学教学过程中,培养学生数学应用意识具有重要作用。数学教师在教学过程中,通过有意识培养学生应用能力,让学生获得相应的技术能力,对于完成职业任务要求具有很好的促进作用。只有这样,高职数学教学才会被认为起到促进高职院校教学目标实现的作用。因此,不难发现,数学应用意识与高职院校数学教学的结合,能够完善或者改变现有的对学生不利的教学观念,有利于高职院校新的教学观念的形成。

1.3有利于高职数学教学意图的构建和实现

数学教学意图是数学教学目标实现的重要基础,数学教学意图是在为学生提供丰富的数学知识和机会的基础上,帮助学生获得特定要求下的数学能力。因此,如果高职院校的数学教育能够形成正确积极的数学教育意图,那么院校数学教育的发展将十分迅速。数学教学的意图需要与特定教学目标相结合。与高职院下的教学目标相结合便是培养高技能的专业人才,强调很强的应用性。由此可以看出,高职数学的教学意图是一种应用意识很强的教学意图,它应该具有实用、创新以及应用三个层面。在实际的高职数学过程中,由于需要培养学生的应用意识,因此需要十分主义数学教学意图中应用层的建设,有计划、有目标的彰显教学意图的特点和教学目标。以数学应用意识为基础构建的教学意图,能够使教师在高职数学教学过程中牢牢把握教学目标,以高职学生应该具有的能力为教学重点。因此,数学应用意识对于高职数学教学意图的构建和实现具有重要意义。

数学与应用数学(篇6)

[中图分类号]G712[文献标志码]A[文章编号]2096-0603(2017)29-0113-01

作为一门基础性学科,高职数学在很大程度上影响着学生的专业课程学习,它不仅是学生完成专业学习的工具,而且在学生处理专业问题的时候还会产生积极的作用,这就是数学应用意识在高职数学教育教学中所起的作用。但是就当前高职数学教学实际情况来看,在整个教学过程中还没有受到足够重视,这主要是由于受到我国整体教育大环境的影響。

一、数学应用意识有助于进一步改进和完善原有的高职数学教学观念

在实践生活中,人们对周围事物所形成的认识集合体就是观念,观念能够在人们分析、总结、实践、计划、决策等活动中产生引导作用,在正确的观念下,人们所做事情的正确性自然也能够得到进一步提高。一直以来,在数学教育中都坚持以数学知识为基础的教学思想,而在这一思想基础上形成的教育教学观念特点是“知识本位”[1]。在这一教育教学观念下形成的教学模式大多都是应该如何向学生传授数学知识,而不是从专业需求方面来考虑教学方法。这虽然能够获得一定的教学效果,但是从整体上来看,在专业问题解决的过程中难以起到实质性的作用,进而导致难以满足社会人才需求。而在数学应用意识中,就会将学生社会职业胜任力的提高作为教学观念中的基本目的。教师在制定教学方案、选择教学内容的时候,需要将提高学生数学方法、技术、知识等能力作为最终目的,积极改进和完善原来的教育教学观念,进而创新教学模式,这样才能够真正提高学生的数学应用意识。

二、数学应用意识有助于更好地实现和构建高职数学教育教学意图

数学教育教学意图指的是通过向学生提供丰富的学习机会和学习材料,帮助学生获得与专业相符合的数学能力。在不同的教育教学意图下,所产生的教学效果也必然会存在较大差异,因此在高职数学教育教学中构建教育教学意图具有重要作用。其中,在构建教育教学意图的时候,需要与高职院校人才培养目标保持一致,需要根据专业基本需求和学生的实际情况来设定预期的教学能力[2]。在高职数学教育教学中的数学应用主要包括实用、应用、创新几个方面,其中实用指的是引导学生利用自己所学知识和技能来解决实际问题;应用指的是学生能够根据相应的专业知识、模型解释、基本结论来处理相应问题;创新指的是学生需要具备一定的具有创造性、新意的行为能力和精神意识,并且在分析问题的过程中还能够提出创造性的意见和建议以提高处理质量[3]。对于这三个要求来说,它们不仅仅相互依存,同时也相互独立,教学意图的针对性和目的性都大大增强。

三、数学应用意识有助于更好地实现高职数学教育教学人才培养目标

高职院校的办学方向是由社会需求决定的,而人才培养目标受到办学方向的影响。其中在《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》中指出,高职院校是我国高等教育的重要组成部分,高职高专教育人才培养中需要始终坚持党的基本路线,适应第一线服务、管理、建设、生产需要,并注重德、智、体、美全面发展。由此可以看出,在高职院校教育教学中,需要将培养应用型、适应社会发展需求的人才作为首要任务和基本前提,细化教育目标和教学内容。而且对高职数学教师来说,需要将人才培养目标在自己的教学中凸显出来,并强调“应用性”,将高职数学教育教学和人才培养目标之间的关系理清,同时还需要充分认识到在高职数学教育教学中“应用性”的重要意义和作用[4]。

总的来说,高职数学教学作为高等教育中的重要组成部分,是传播数学知识和数学思想的主要载体,同时在不同的专业中也强调对数学教育教学意识的应用。因此,在高职数学教育教学中,需要充分认识到数学应用意识的重要性,这对深化教育教学改革也具有重要的意义和作用。

作者:陆骞

    参考文献: 

[1]欧笑杭.高职数学教学中数学应用意识培养研究[J].兰州教育学院学报,2016,32(11):106-107,110. 

数学与应用数学(篇7)

Mathematics and Applied Mathematics Professional Development

SUN Huiyao, YE Xingchen

(China University of Petroleum, Qingdao, Shandong 266555)

Abstract Mathematics is an ancient discipline, closely related to human life, mathematics and applied mathematics as a new discipline in recent years, both in the number of professional development and breakthroughs in the field, there are also negative factors restricting academic development. This article is for mathematics and applied mathematics in the development process, challenges and opportunities facing on personnel training, discipline construction, theory development, and so do a simple summary and conclusion, play a reference to its further development.

Key words mathematics and applied mathematics; talent training; discipline construction; professional development

数学与应用数学专业是国内各大高校的重点专业,培养理论与实践双能型的人才,应该重视这门学科的发展。但是新型学科在发展的道路上,还要不断进行改革创新,不断完善它的体系与理念,培养出数理理论功底深厚、实践能力强的专业型、技术型人才。同时,也应加强学科建设,弥补体系缺陷,将数学与应用数学推向更高峰。

1 数学与应用数学专业的人才培养

1.1 通过理论教育培养人才

在传统教育理念中,学生主要是通过教师传道授业解惑这一过程获取知识,换句话说,人才培养主要是指在学校学习理论知识。在中国,从学生接受教育开始,就会接触到数学这一门学科,它为今后的学习打下了坚固的理论基础。

数学与应用数学专业包含很多分支,面对许多的科目,在学习过程中也需要记忆,例如公式、单位、图形理解等,这样才能拥有扎实的理论功底。当然,教师的讲解也是不可忽视的一部分,学校应注重教师质量,聘请高素质的人才队伍进行教学。当前社会应用数学发展的势头很迅猛,社会发展需要新的人才源源不断的注入新的活力。只有掌握了充足的理论,才能进行实践,因此,数学与应用数学在人才培养上要以理论教育为主,实践为辅,才能取得新发展。

1.2 通过实践教育培养人才

伴随着改革开放,教育教育也迎来了全面的改革,人才强国、科教兴国的战略使我们的教育方式也有所改变,不再是单一的教学模板,而是融入了实践教学模式。通过这一方式,可以更加有效地激发学生的学习兴趣,实践证明学习效果也很显著。理论与实践相结合,灵活运用实践教学,帮助学生巩固理论知识。学校都设有专门的实验室,老师先讲解理论知识点,再将学生带到实验室,进行实践操作,比如,物理上的电流、电路测试实验,化学上化学物质之间的化学反应实验等,在实验的过程中就会加深理解,完全掌握原理。

数学与应用数学专业的学科课程也包括数学实验这一模块,要求学生具备运用专业基础知识解决问题的能力,因此有条件的学校要加大投入,完善学校的硬件设施,给学生提供实验的平台,使学生能够自由的参与实验。另一方面,国家政策也要给予支持,加大科研资金的投入。

实践证明,只有理论与实践相结合的教育方式才是最适合学生的,才能够充分发挥学生的创造力,培养出专业人才,而数学与应用数学这一专业尤其如此,这样才能促进学科更好的发展。

2 数学与应用数学专业的学科建设

数学与应用数学的发展不是一帆风顺的,它面临着很多挑战和机遇。信息时代来临,信息技术发展迅速,并渗透到社会的各个方面,以计算机为媒介的信息传播快,范围广,并深刻影响着经济、政治、科技、教育等各个方面。在这种情况下,教育也受到影响,数学与应用数学与信息关系密切,这对数学与应用数学专业是一个机遇。

同时,信息社会也是一把双刃剑,意味着专业体系要有所变革,学科内容应适当增加和修改。信息化社会应与国际接轨,向更宽阔的平台学习,借鉴外国的学科设计,尝试建立起一套更先进完善的学科体系。学生学习以学科为基准,学科体系更完备,知识体系也就能够完备。专业课程有专业课也有公共课,在公共课这一方面就根据学生的个人兴趣选择,开设的学科趋向人性化和国际化。

3 数学与应用数学的课程理论改革

每个专业都有自己的一套完备的体系作支撑,并以体系来指导教学数学与应用数学专业课程,按什么(下转第85页)(上接第63页)顺序进行教学,专业课程有哪些,都是课程体系的内容。

为了得到更好的发展,数学与应用数学应对自己的课程体系进行改革。2000年,某高校招收数学与应用数学专业的学生,其中包括四个专业方向:师范教育、统计学专业、应用数学、信息安全。十年之后,随着社会的进步发展,这所高校数学与应用数学专业学科飞速发展,相应地对课程体系也进行了调整,理论课时减少,实践课时增加,培养社会需要的实践型毕业生,而且应届毕业生也被分配到企业单位、事业单位、工厂、科研基地实习培训,根据学生的性格、爱好来教育学生,做到有利于学生的发展。

一些高校是文理科并重的大学,一些大学以理工科出名,性质不同,着重点也不同。如数学与应用数学的师范教育课程不应该单一学习有关教育的知识,应该在开设的公共课程里增加统计学、数学史的知识,信息安全与计算机网络的知识,学习有主次之分,但是要形成一个全面的课程体系。

4 数学与应用数学的专业拓展

学生如果有深厚的理科功底,鼓励他考第二专业,第二专业可以报考与数学与应用数学相关的专业,例如财务管理,会计,工程学等。加强学科之间的融会贯通。从2001年6月份开始,国家教育颁布了《基础教育课程改革纲要》,作为试行版本,其中学科综合性也是要求之一,广西某高校严格按照《基础教育课程改革纲要》实行,并以数学系的数学与应用数学专业为首先试行的专业,到2008年,该学科形成了多维的专业体系,人才培养体系更多元化。2004年,地方高师数学与应用数学专业的教学内容与课程体系整体优化的研究与实践成为“广西教育科学十五规划项目”,取得了显著的成效。

5 小结

数学与应用数学,不仅与人们的基本生活息息相关,而且在科技、信息、机械等更高的领域也离不开这一专业知识的应用。只有它得到更快速的发展,其它专业才能有所突破,时代离不开数学,也呼唤着有应用数学能力的社会人才。在加强人文情怀建设的同时,高校和社会也要发展理科,使数理专业应用范围更广泛。在国家政策的推动下,突出专业人才建设培养,学科理论知识趋向全面,伴随着人才强国战略,科教兴国战略的深入实施,数学与应用数学这一学科将会焕发出更大的活力。

参考文献

数学与应用数学(篇8)

前言:

应用数学不单单指数学的的公式含义,其在实际的生活问题解决中也有着较强的实践性,而数学建模是通过计算的结果来解决实际的问题,然后根据实际的结果对其进行检验,最后来建立一个数学模型。应用数学与数学建模的相互结合,能够更加有效的解决社会中的现实问题,对经济的发展起到了推动的作用。

一、应用数学的价值和现状

数学这门学科的来源就是通过人们对生活中各种规律进行总结和分析,所整理出的一种学术形式,在这种情况下我们可以看出,数学来自生活,所以人们可以利用数学来解决现实中的各种问题,应用数学的最大价值就体现在这个地方,另外,应用数学的价值还体现在这样几个方面:首先是应用数学能够利用各种现实数学问题,来使人们掌握并且灵活使用这些数学知识,使之形成数学思维模式,拥有自主学习和思考方式;其次,通过对应用数学的学习可以帮助人们提高自身的学习能力,而且这种学习能力不仅仅体现在对数学的学习上,还体现在其它学科的学习当中;最后,通过对应用数学中各种实际问题的学习和分析当中,能够使人们更快的进行学习的状态,加强对知识的掌握。

应用数学的价值体现在这样几个方面,但是目前,这样的价值只是在学习方面得以体现,而应用数学的主要内涵是人们对于实际问题的解决能力和实践能力,需要人们在实际问题中分析得出数学数据,然后加以解决,目前,应用数学的发展现状如下:应用数学的特点体现在“应用”上,这就说明在对应用数学进行学习的过程中,要注意实践,另外,通过对应用数学的学习所形成的思维模式,可以帮助人们从多个方面对问题进行分析,目前,应用数学不仅仅在教育行业中进行发展,其应用的范围也在渐渐扩大,其中包括金融、人文和经济等各个方面,展现出极大的作用,在这种应用价值的体现中,使得人们迫切的需要展现应用数学的更多功能和价值,在人们的不断研究当中,应用数学和数学建模的相互结合能够满足人们在生活中的需求,这就使应用数学与数学建模的相互结合成为应用数学的发展趋势。

二、数学建模和应用数学的结合

为了体现出应用数学的功能和应用价值,需要将数学建模和应用数学相互结合,具体的结合策略体现在以下几个方面:

1.发挥数学建模的功能。数学建模是将数学中复杂的理论和公式等抽象的内容,应用到实际生活中的关键桥梁,在数学建模的应用当中,是通过将实际的问题进行分析,建立相应的模型,将其中的数据进行导出,然后利用应用数学中的相应解决方法,通过所建立的数学模型,来对实际问题进行解决。在建立数学模型的过程中,需要注意的是,要对这些实际问题进行全面的分析,保证其中数据的准确性和可靠性,并且对数据的影响因素和其中的变量进行确定,这样才能对问题中各个数据中之间的规律进行分析,保证利用应用数学所解决的问题的结果与实际结果相差不大。

2.在数学的教学课程中应用数学建模。目前,在数学的教学课程中,教师通过教材中的数学公式的使用方法进行讲解,使学生能够理解其含义,并且掌握这些数学知识,为了能够使学生能够灵活的应用数学知识来解决实际问题,教师可以在教学的过程中引入数学建模思想,以实际的问题为例,建立相应的数学建模,使学生利用相应的数学知识,通过建立的数学模型来解决问题。在实际的操作过程中,教师应该对问题的背景进行介绍,以学生为主体,来引导学生导出数学建模中的数据,分析问题中各个因素之间的规律,从而使学生能够更加深入的了解应用数学的知识内容,同时也加强了学生的实践能力,给学生解决实际问题提供了经验,促进应用数学和数学建模充分结合。

3.通过相应的比赛来推动数学建模和应用数学的结合。为了加强学生们的动手实践能力,发挥应用数学的价值,推动数学建模和应用数学的发展趋势,可以借助相应的数学建模比赛,来达到这些目的。在这些比赛的过程中,可以使学生根据实际问题,独立的建立相应的数学建模,应用自己所学习的数学内容,来对此数学建模中的各个数据进行分析,然后得出相应的结论。在此数学建模比赛结束之后,教师应该对每个人所计算得出的结果与实际的结果进行比较和评价,并且对其中的要点进行分析,使学生能够更加深入的了解数学建模与应用数学之间的关系,从而更好的促进数学建模与应用数学的相互结合。

结束语:

应用数学由于本身的价值和特点,使其本身具有较强的应用性和实践性,而数学建模与应用数学的相互结合,可以使人们更好的理解应用数学其中的内涵,并且利用应用数学解决各种实际问题,我们可以通过发挥数学建模的作用、在应用数学教学中引进数学建模和借助数学建模比赛,来促进数学建模和应用数学的结合,保证应用数学的快速发展。

数学与应用数学(篇9)

在日常生活和工作中,最优化问题是重要的决策要点,是系统的设计、管理与控制、改造和运行的重要主题。所有人的目标都是让自己所设计的工作体系在管理、运行或改造中达到最优化。最优化的问题包含两大部分,一部分是目标函数max,另一部分就是目标函数的约束条件,这是数学规划需要重点考虑的部分。

应用数学学者着力研究数学规划包含的类型,对其中的某些类型提出了诸多求解的方法。目前研究成果最成熟的就是线性规划(简称LP,即表示f、gi都是线性函数,且X≥0)。下面就从LP开始讨论。

一、LP构建中的重要创新和启示

1.目标函数

线性目标函数的提出是一种突破和创新,在1946年由还在美国空军服役的Dantzig提出。空军制定计划和调度流程时,激发了Dantzig的数学灵感,于是他着手建立了这种数学模型。主要就是用一些相互关联的线性不等式组成一组,研究每个量之间的关系,这就是后来的约束条件。Dantzig通过这样一组不等式,成功体现诸多目标与现实之间的关系。

最初,Dantzig并没有引入目标函数,为了寻得一组线性方程组的最优解,他采用增加约束条件的方式,但是因为没有效果,他放弃了这条路。后来通过构建和引入目标函数,他创造了单纯形法。

2.单纯形法

单纯形法的发现有两个重大节点。第一是Dantzig在1947年研究可行解域时发现,他通过将极点沿着棱线移动的方式,改进有限步骤达到最优解。第二是他通过将之前的研究集合代数化,实现对LP基本定理的几何直观表现和代数精确表示,从而将LP形式推向成熟。

3.LP的诞生对人们的启示

LP从萌发到最终成型给人们很多启迪:第一,应用数学的研究同纯数学研究一样,在对于问题的提出和数学描述、技巧、数学思想的运用等方面都有十分明确的要求。纯数学和应用数学在研究过程中,首先需要对问题进行数学化提炼,也就是丢弃所有无关紧要的形式,把剩下的部分转化为数学表达方式。第二,问题的提出有着非常明确的实际背景,这是应用数学十分特别之处。第三,应用数学从诞生的一刻开始就是为了解决实际问题的。第四,数学的模型和算法也是相互依存的。第五,应用数学来源于实际的工作,而非严密的逻辑论证,故而会因实际问题的起因不同,具有一定的灵活性。

二、纯数学和应用数学的区别

纯数学和应用数学虽然有着很多共同的特性,但并非可以完全划分等号。而应用数学同纯数学的区别,则恰恰体现出它的灵活性。

纯数学学科经已经枝繁叶茂,十分成熟。纯数学的分支众多,专业化程度极高,甚至分支与分支之间差别很大。纯数学研究的表现形式毫无疑问是严谨的学术论文,而论文的内在核心是数学定理。评价一个数学定理的标准包括数学问题的重要性、数学问题的难易程度、研究成果的科学价值以及解决问题的构思是否精妙及表达是否严谨清晰等。而纯数学领域最关心的是最后一点,体现了纯数学研究的严谨。

与纯数学不同,应用数学的诞生就是为了解决实际问题,因而在表现形式上、核心思想上都与纯数学有着比较明显的区别。首先,应用数学还是数学的一种;其次,应用数学是为了解决各种学科问题而产生的,还需要结合特定问题中交叉的学科来考量,比如经济学不能出现负利率这种明显与事实不符的计算结果;最后,应用数学是为了解决生活中的各种系统问题,所以它的形式是针对性的研究报告,而研究报告的核心则是数学思维。应用数学的评判标准应该包括:问题的重要与否、问题的解决难度、解决问题所产生的经济效益以及问题解决的表现形式是否精巧等。显而易见的是,由于针对实际问题,应用数学不会像纯数学那样只有定理这一种确定的严谨的表现形式,而是会因为问题的不同,体现出灵动多样的表达方式和丰富多彩的解决方法。同时,更多学科的结合,也促使应用数学向更高层次发展。

勇探索、争创新是华罗庚精神的核心。对于中国应用数学的发展,华罗庚教授认为自己的主要工作是打开研究之门,构建基础,而希望后来者能够站在他研究成果的基础之上,展开新的研究。后来者们要将应用数学的方法及思想,灵活地运用到日常工作中,为中国应用数学的发展做贡献。

数学与应用数学(篇10)

一、数学与应用数学专业就业现状分析

据调查数据显示,高校毕业的数学与应用数学专业的学生的择业方向主要有以下几种:毕业后做教师、进入国有企业或私营企业、继续深造读研、考取公务员或者选择自主创业。

在这些职业选择中,男同学和女同学的主要选职业择类型也是存在差异和区别的。例如:男同学选择自主创业的比例最高,女同学的首选则是选择当一名教师;男同学更多的是选择大学毕业后直接就业,而女同学则是选择继续深造选择考研的比例还是很高的。这个调查结果受男、女同学的不同择业观的影响:男同学更乐意选择具有挑战性的职业,而女同学会选择相对稳定的职位。现在毕业生的职位选择更多的是理性,比较关注就业前景和薪资待遇。

二、数学与应用数学专业和就业方向概述

1.应用数学

基础数学和应用数学是数学专业的常设专业,其有着相互贯通的专业方向以及相融合数学知识和理论,它们属于基础性的专业,为学习更加复杂的数学理论和更深的数学知识打下了坚固的基础,有利于我们培养复合型人才。一方面,基础数学的课程设置主要包括:代数、几何、函数论、微积分以及拓扑等知识。其专业课程设置的覆盖面是非常广泛的,专业方向也是很明确的,只有真正掌握了基础数学的系统知识才能促进学生的数学应用能力的提升。基础数学的学生给学生打下了坚实的基础,其就业方向更倾向于做老师或者从事时下大受欢迎的家教行业中,以不同的身份进入到教育行业中来。另一方面,应用数学专业学生在学习基础的数学知识的基础上要提高自身的动手能力,学会用数学知识去发现和解决实际生活学习中存在的一些问题。其就业方向主要是进入企事业单位从事数量分析、信息管理以及统计等相关职位。

2.概率论与数理统计以及工程预算

概率论与数理统计专业主要透过看似随机的事物现象表面来探究其内部的本质联系,在社会经济日益发展的今天发挥着越来越重要的作用,它可以做到更加高效便捷的处理相应的数据和信息,提高我们的工作效率和工作的积极性。该专业的就业方向以统计调查 、数量分析和统计信息管理为主。工程预算专业是近年来的新兴专业,其专业课程设置的内容主要包括:计算机、数学、电子信息等知识,充分利用数学建模来促进自身的理解和进一步的发展。因此该专业严格要求学生必须具备扎实的基础数学 、应用数学的基础,提高自身的知识素养。其就业前景是一片光明的,对本科生来说挑战还是很大的,所以学习此专业选择继续深造是良好的就业方向之一。

三、关于数学与应用数学专业就业的对策

首先,让学生形成良好的就业择业观,不歧视不自负。教育学生在选择职业时不能仅仅看其薪资待遇和自身的发展前景,要学会根据自身的情况作出合理准确的择业方向,不盲目且不跟风。要清楚地认识到除了教师这个职业还有更多的选择机会。例如:国家倡导的自主创业和大学生村官等也是一项不错的选择。因此,在校老师可以根据自身的经验来引导学生选择合适的就业机会岗位。更为理性地帮助学生去选择就业方向。其次,鼓动学生多参加社会践活动,现在大学生的就业压力大,毕业后找不到合适工作的很大一部分原因就在于其只具备丰富的理论知识却不懂转换,缺乏实际的实践工作经验,基于此,各个高校在学生在校期间,应多多开设社会实践活动,增强学生的动手能力和实践操作能力。这就有利于提高学生的市场竞争力,必然有利于学生的职业选择。最后,强化学生基础技能培训,基础技能是最能体现学生的综合素质的。因此 学校在对学生的培养过程中应该更加重视强化学生的基础技能培训。在大的就业环境下,高校毕业生的就业压力是越来越大的 ,对于数学与应用数学专业学生就业而言其形势也较为严峻 ,因此,在这样的情况下就需要让学生具备扎实的专业基础和丰富的实践动手能力,使得他们可以顺利找到心仪的工作。

参考文献

数学与应用数学(篇11)

一、引言

数学与应用数学在高校并不算是热门的专业,大多学生在对这一专业选择时,对以后的就业状况并没有深刻的了解。而在实际的学习过程中,在职业生涯规划方面也没有认真的制定,故此在就业之际就略显迷茫。

二、数学与应用数学的就业现状分析

从当前我国的整体就业形势来看,不仅是高校的毕业生在数量上不断的增加,同时在岗位的结构矛盾方面也比较突出,在制造业以及技术型的人才就为缺乏。对于数学与应用数学专业的学生而言,公务员选拔制度的严格以及数学与应用数学的特点,造成了到国家机关的毕业生也大量的减少。根据实际的调查了解到,诸多的数学与应用数学专业的毕业生对职业的满意度普遍不高,总认为自己所学的知识荒废了,总体来看数学与应用数学专业的就业情况还依然比较严峻。

三、数学与应用数学就业问题原因及就业前景分析

1.数学与应用数学就业问题原因分析

出现这一就业现状的原因是多方面的,其中比较重要的就是学生存在着眼高手低的状况,认为做老师比较辛苦并且薪酬不高,在工作的心态上没有得到有效的调整。还有就是在实际的经验上相对比较缺乏,因为当前的企业对招聘的要求就是要能够有着丰富的经验,或者是只能作为实习生进行招生,在薪资上又相对较少,所以有诸多的学生就被挡在门外。

除了以上的相关原因之外,还有就是在学生的就业指导课程的开设上比较缺乏,或者是没有合理化的进行指导。从实际来看,学生的就业指导老师有很多都没有得到重视这一环节,从而导致了学生也对你就业指导课程不重视,在没有完整的职业规划下,对其以后的实际就业就存在着很大的障碍。另外就是学校的数学与应用数学的课程设置还存在着不合理的情况,造成了理论和实践相脱轨,没有和市场的需求相结合,这也造成了学生的就业陷入了困境。

2.数学与应用数学就业前景

对数学与应用数学专业的教学要能够从多方面进行实施策略才能创造更好的就业前景,在这一方面主要能够对就业政策的宣传进行加大力度,多开展就业讲座。作为学校以及学院的就业执行者要能够最大化的满足学生的实际需求,可通过计算机网络以及学生会等进行对就业的政策和制度进行加大宣传的力度,对学生的就业方向和规划等进行辅助,从而帮助学生走出忧虑的困境。

另外在社会的不断发展过程中数学与应用数学的专业人才需求量也将不断的增加,所以在就业的前景方面会比较广阔。而当下需要做的就是要能够将专业课程以及就业指导工作得到进一步的完善,以此来促进学生自身的专业知识和技能的增长,为以后的就业打下坚实的基础。数学与应用数学专业的相近专业比较多,多以在选择上就相对比较广泛,在择业的过程中只要能够具备扎实的基础就能在工作上得到潜力的发挥。

数学与应用数学专业的学生要能将个人的综合能力进一步的加强,这样才能对市场的需求得到满足,要在交叉学科上进行加强学习。与此同时还要能树立良好的择业观,正确的对职业目标进行确定,对自我进行评价,权衡自身的能力和工作岗位的需求两者间的关系。注重整体素质及技能的培养,这样才能将自身的综合竞争力得到有效提升。老师要能够培养学生吃苦耐劳的品质,让学生积极的参加社会实践,鼓励学生进行社会实践,通过多种途径对学生的综合能力进行提升。

从近些年的招生分配制度的改革情况来看,日益壮大的毕业生队伍使得就业问题格外严峻,数学与应用数学专业毕业生的就业前景在当前的就业形势下也显得较为严峻。当务之急最为主要的就是要能够将学生的专业知识技能得到进一步的强化,以此来应对当前严峻的就业形势,要能够将数学与应用数学的教学和市场需求得到有机的结合,针对性的培养学生的专业技能,这样在就业上就能起到有效的缓和作用,使得学生的学习能够真正的为市场所用。

四、结语

总而言之,面对当前的整体就业形势的压力,数学与应用数学专业的学生要能加强自身的知识技能锻炼,将创新思维在学习中得到充分发挥,从而来应对市场的变化。由于本文的篇幅限制,不能进一步深化研究,希望借此研究能起到抛砖引玉的作用以待后来者居上。

参考文献:

[1]杨玉娟.高师数学专业学生就业追踪调查分析及对策研究[J].华章,2014,(11)

[2]刘静,芦伟.数学专业在校大学生自主创业意识的调查与分析[J].宿州学院学报,2014,(11)

数学与应用数学(篇12)

关键词:初中数学 代数式 学习方法 应用

《代数式》一章的教学目标:了解代数式的发展过程,揭示代数式的概念与一次式的联系与区别,掌握代数式的概念并运用代数式的概念解决问题;学习式的扩充,把握数学知识的学习是由特殊到一般,再由一般到特殊的认识过程;通过代数式的学习,培养学生的数学探究能力;在学习过程中渗透数学史的有关知识,并应用代数式解决生活中的问题.

一、代数式的学习

1. 探究代数式概念产生的背景

了解代数式概念产生的背景对于学生掌握代数式的概念有一定的帮助,教师在进行过程中要做到接近引入,可以使学生在解题过程中对于代数式有一个循序渐进的了解,掌握并熟练使用探究式解题方法. 在课前,可以向学生布置这样两个问题:(1)在课外的生活实际中,所有事物间的数量关系都能用一次式表示吗?(2)请同学们收集有关新概念代数式的发生、发展史的资料.在问题布置下去以后,要向学生提供查询的方向,在学生将探索的结果汇报上来之后,教师要将学生探究的结果进行加工和组合. 在这次探究性学习过程中,学生在课前要根据教师布置的问题,通过上网、读书、小组讨论或者向师长请教等方式进行多渠道查询,准备答案和素材. 学生通过亲身体验有趣而丰富的调查研究过程,形成自己的观点和看法,然后学生之间、学生与教师之间进行交流、讨论,获得信息后进行加工,最后由学生归纳总结讨论结果.

2. 理解代数式概念的意义

伟大的德国数学家莱布尼茨说过:“符号的巧妙利用和符号的艺术,是人们绝妙的助手,因为它们使思考工作得到节约,在这里它以惊人的形式节省了思维. ”在课堂上组织学生有表情地朗读介绍“代数式”发展史的一些卡片,经过联想、归纳等途径,使学生形成对代数式发展史的了解,促进学生对数学概念的情感认识,加深对“代数式”发展的认识和思考. 在课堂上,教师可以让学生利用代数式进行编题,比较一下看谁编得最有实际意义,最具有生活性. 例如有的学生举了这样的例子:2008年奥运会400米中长跑比赛,我国奥运健儿与另一国家运动员的跑步速度分别为米/秒,()米/秒.学生乙:两地相距400千米,一学生骑车从甲地到乙地,每小时行x千米,则所需时间为小时,如果速度每小时加快20千米,则从甲地到乙地需()小时.通过学生的举例,锻炼了学生的发散性思维,同时也能暴露学生数学思维方法形成的全过程,以便于教师有针对性地进行指导,让学生了解代数式可以用简单的符号来代表形形的事物,反映事物之间的本质联系. 学生列举的事例方方面面,既加深了学生对于代数式的认识和理解,形成了技能,又激发了学生的想象力和开放性思维. 教师可以在此基础上引导学生回答代数式的概念的基本型及其与一次式、分式、根式的联系,学生可以通过个别回答、相互补充,完善“代数式”概念的内涵、外延,使获得知识的过程更加生动形象.

二、代数式知识的应用

1. 运用代数式解决一般问题

应用代数式知识解决问题是学习代数式知识的目的,灵活地运用代数式可以解决许多实际问题. 通过具体解题的过程让学生亲自总结运用代数式解决问题的方式方法,以获得运用概念解决问题的能力. 比如布置以下习题,让学生根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式. 用代数式表示:(1)x的3倍与b的差;(2)a除以c,d两数的和所得的商;(3)m与-2两数的平方和.题型变式训练:(1)x与3b的差;x的平方与b的差;x与b的平方的差;(2)v1,v2的和除s所得的商;(3)m与-2两数和的平方. 注意指导学生在列代数式的时候要注意习题中“大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分”等关键词的意义,理清运算顺序. 对于学习能力较强的同学,可以要求他们根据小学已经学过的图形的周长和面积公式,时间、速度与距离,工作效率、工作总量与工作时间等数量关系列出代数式,训练他们的知识迁移能力. 上述两种类型习题的练习,不仅将学生的整体学习目标化整为零,进行整理分化,加深学生对代数式概念的理解,同时通过对比题型,让学生认识到代数式解题的优势,实现在学生认知的范围内知识的迁移,使学生深刻领会运用代数式概念解决问题的方法和要点,熟练掌握解决代数式问题的两个方面:代数式的实际意义与列代数式.

2. 运用代数式解决实际问题

设计知识综合应用练习,促使学生调动各方面知识与生活经验来解决问题,从而提高学生综合应用的能力,并在此过程中培养学生灵活运用数学知识的意识和能力. 运用代数式解决年龄问题. 你的年龄是13岁,老师的年龄是39岁,你能用一个代数式表示你的年龄与老师的年龄吗?学生很快就有了错误的答案:a与3a. 也很快就有了争论的声音:“我认为3a是不可以的,因为今年老师是学生年龄的3倍,去年就不是3倍关系,明年也不是.”所以正确答案就应该是 a + 26.这时候教师可以适时地教导学生:师生的年龄差是不会变的,而倍数却是在不断变化的,因此我们在考虑问题的时候不能只看表面的一种关系,应考虑是否符合生活实际.

设计用代数式解决实际问题的教学环节,可以体现数学的应用价值,让学生明白有时候数学问题的解决离不开生活实际,有意识地培养学生可持续发展能力的发展性领域目标,实现在发展中落实知识的目标.

三、总 结

在代数式的教学活动中,教师要给学生提供充分的探索规律的活动,是学生经历符号化的过程,用丰富的例子使学生掌握用语言叙述代数式、表示代数式、抓住代数式、代数式求值和运算,在具体教学过程中要注意所学内容的螺旋上升,切合学生的认知规律. 关注学生与他人的合作与交流的意识及运用数学语言进行表达的能力,提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题,把知识的学习置于具体情境之中,并通过丰富的例子、通过活动使学生感受代数式表示在计算、判断和推理上的意义等. 在对学生的学习过程进行评价时,不仅要关心学生对知识与技能的掌握,而且要关注学生是否能对代数式和代数式的值进行解释.

精选范文
相关文章
推荐期刊