数学九年级知识点总结范本十二篇

时间:2023-03-02 14:59:13

数学九年级知识点总结

数学九年级知识点总结(篇1)

九年级数学的学习不再像七、八年级那样轻松,在学习新知识的同时还要进行系统的复习,学生在这一阶段学习数学的特点有任务量之重、压力之大、思维之乱等等。因此,掌握科学的学习方法显得尤为重要。下面是笔者在教学实践中总结归纳的一些好的学习方法,以飨读者。

一、调整心态,从容面对

九年级面临着中考这一战,很多学生以及家长都开始紧张,望着眼前还有那么多的新知识需要学习,还有整个初中的知识需要系统的复习,都觉得时间完全不够用,因此,紧张、压力之大成为学生的烦恼。

心态是成败的重要因素。保持一颗平常心是九年级数学学习的首要条件。在这么多的任务面前,九年级学子应该积极应对,保持积极向上的心态,不要因为平时考试的一次不理想或失败挫伤,要明白关键一战在中考,平时任何考试只是检验我知识的掌握程度,考差了就应当从中总结经验和教训,在学习和复习之中予以改正。良好的心态可以让同学们积极进取,减轻学习负担。学生在学习九年级数学时,要化繁为简,理顺思路,保持乐观积极的心态。

二、做好课堂笔记,掌握解题思路

不管是学习新知识还是温故旧知识,课堂笔记永远是最重要的,它不仅可以记录老师上课时的一言一语,还是今后复习时的重要参考资料。[1]数学课堂笔记的形式是多样的,可以是老师的板书,也可以是老师对一个疑难问题的分析过程,也可以是老师的解题思路。总之,课堂中所记录的文字必定会对今后的学习、复习有重要帮助。

课堂中不仅仅是听新课,讲练习,提问题那么简单,更要做到的是掌握解题思路。老师对一道题目进行分析时,一定要凝聚全身精力去听,因为老师分析此道问题的思路是解答同类问题的前提。在今后考试中,遇到不会做的题目,在进行分析时可能会联想到老师在解答类似题目时运用的方法,产生很大的解题灵感,对解答新问题有重要作用。

有人常有此疑惑:为什么同在一间教室听课,有的人考试成绩很好,有的却总是不及格呢?听课是一门很讲究的学问,善于听课的同学会记录老师讲课的关键点,掌握老师的解题思路,积极思考问题。而差的同学却“人在心不在”,听课效率极其低下。因此,听课不仅要动脑,还要动手,大脑与双手结合才能学的好,学的透,学的精。

三、增强思维能力的培育,多思多问

当今考试改革的方向偏重对能力的考查,靠死记硬背应付不了的。只有具备良好的剖析、断定和推理能力,才干适应时期的要求。而要培育这些能力,重要的是靠接受老师的思维成果和运用逻辑思维进行独立思考。[2]

九年级数学的学习,必须有清晰的思维。课堂上,老师讲解的内容都相当丰盛,并具有很强的逻辑性,他们所讲的很多东西往往是多年教学实践的经验所得,是课本上根本找不到的,对培育我们的剖析、断定和推理能力具有很大的辅助。所以,课堂上同学们一定要紧跟老师的思路,集中注意力听取他们一些奇特的见解,控制他们的思维方式及其认知规律,并认真做好笔记。课外,更要多向科任教师请教,以加深理解,拓展知识面。

而作为即将参加中考的学子来说,只听老师讲是远远不够的,必须有“悟性”,自己经常运用逻辑思维进行独立思考,使自己的思维能力不断得到锻炼和提高。比如课堂提问时,不管老师是否问到自己,都应先认真进行思考,然后将老师的讲解与自己的思路加以剖析比较,以寻找解题的。又如做理科练习时,注意逆向思维的训练,力图寻找出最简捷的解题方法。做文科练习时,多做发散思维的训练,注意知识点由此及彼的接洽。

四、细心剖析过错,避免再犯问题

几乎每位教师都会向学生强调“题不二错”,不止同一道题不可再错,同一类型的题也不可再错。对于做练习或各种考试中涌现的一些过错,不能只简略更正一下就完事,而要认真地加以剖析,找出造成过错的症结所在。这些症结正暴露了我们控制得不够牢固的某些单薄环节,因而要及时地查漏补缺。

在对以前九年级学生复习数学这门学科时所使用的好的方法进行总结的基础上,建议同学们做一本错题集,将平时考试中做错的并且具有典型意义的题目摘抄下来,记录好正确的解题思路和过程。在今后的数学复习时拿出翻阅,通过剖析错题,明确自己的弱点,进一步巩固基础知识,以避免下一次重犯过错。错题集的制作与否直接影响数学的复习效率,所以建议每位同学都制作属于自己的错题集。

五、善于归纳和总结

归纳和总结,这是使知识条理化、网络化和立体化的重要步骤。[3]九年级学生在学习数学过程中,要注意知识自身的体系,从整体构造上把握所学知识。可从进行如下总结:第一,内容上,九年级数学的学习不在是简单化的过程,而是一个既学习新知识又要进行系统巩固的过程。[4]因此在学习时需要注意:学习新知识时要知道每个新知识都是建立在已学的知识基础之上的,学习新知识之前,要将以前学过的相关知识进行巩固和加深理解,为新知识的学习奠定基础。而在系统复习时更需要运用归纳和总结的方法,将同类问题放在一起进行理解、掌握,从中发现一组问题的解题规律,这样可以有效的帮助同学们有条理的进行中考数学复习。第二,时间上,每节数学课后、每次数学作业后、每轮数学考试后,都应及时梳理、巩固知识点。只有养成归纳和总结的好习惯,才能在数学的学习中取得满意的成绩。

六、拓展视野,丰富数学内涵

每学期开学前后,新华书店总挤满了家长和学生,家长为了孩子成绩能够有所提升,不惜花费大量的时间和金钱挑选适合自己孩子的参考用书。此做法不能说是对是错,只能进行辩证的分析。对于成绩较好并对数学感兴趣的同学可以适当的购买一些参考用书,在学习之余拓展他们的知识面,从而培养良好的数学思维,为今后更高层次的数学学习打下基础。而对于学习成绩不是太好的同学来说,参考书的购买应当适度。过度的购买或者使用不仅不会提升他们的成绩,反而会增加他们负担,越来越落后于其他同学。视野的开拓建立在良好的基础之上,这是较高层次的要求,学生们理性对待即可,不需要有太大的心理压力。

参考文献:

[1]郑美秀.初中生数学学习习惯和学习方法的调查研究[J].数学学习与研究.2011(08)

数学九年级知识点总结(篇2)

中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2016)03-0085

九年级数学复习是初中数学的重要组成部分,其对数学中考具有重要的意义。数学复习并不是纯粹的重复、罗列知识,而是在所学知识的基础上进行再学习,以更好地备战九年级学业水平测试。笔者根据自身教学经验,并结合文献资料,对九年级数学复习策略进行了详细分析。

一、九年级数学复习存在的问题

毋庸置疑,九年级数学学习对中考至关重要,数学教师对全面复习非常重视。在九年级数学复习中,其包含初中三年所学的全部数学知识。九年级数学复习知识量大、时间紧凑,使得教师无法顾全每位学生。基于此种情况,九年级数学复习存在着很多问题。

1. 不能准确定位九年级数学复习

对于九年级数学复习而言,精准定位数学复习,对学生备战中考尤为关键。因此,广大数学教师应正确认识并定位九年级数学复习,为学生提供有效的指导,进而在有限的时间内取得最理想的复习效果。倘若在定位九年级数学复习过程中出现偏差,将会对整个复习造成严重的负面影响。

部分教师高估了学生的数学基础和接受能力,对数学复习定位较高,导致忽略对学生数学基础知识的强化,而将教学重心集中于押题训练,导致学生难以承受。某些数学教师则是低估了学生的接受能力和数学基础,将大量教学时间用于巩固、掌握基础知识,导致重点题、难点题等得不到充足的训练。由此可知,准确定位九年级数学复习对提高备考效率具有重要的意义。

2. 放弃“基础”,过度重视押题

众所周知,数学知识偏于基础性。因此,在九年级数学复习过程中应高度重视基础知识的巩固、内化。虽然数学题呈现多种多样、变化莫测的特点,但其万变不离其宗都是依靠数学基础构建的。数学复习任务量大、时间紧,可用于全面复习基础知识的时间十分有限。因此,在进行数学复习时,教师往往会直接跳过基础知识回顾、复习。押题在各种考试中较为常见,数学也不例外。在九年级数学复习中,教师经常押题。不可否认,押题可以激发中学生的学习兴趣,但是容易促使学生产生依赖心理,进而忽视对基础知识的复习。

3. 尚未构建学生自主复习教学体系

考试说明明确指出正确引导学生,促使学生增强自主学习能力。然而,在九年级数学复习过程中,由于可供复习的时间极度紧张,教师经常对学生反复指导,并强行灌输。此外,教师特别急切地想要看到学生成绩迅速提高。但是,在这样的复习环境中,学生自主复习的能力很难得到有效提升。教师对学生的复习指导是有限的,学生为更好地备战中考主要得依靠自学。因此,增强学生自主学习的能力极其重要。

二、九年级数学复习模式

通常,九年级数学复习可分为五个步骤:单元复习、专题研究、综合提升、模拟测试、回归教材。

1. 单元复习

总体来看,九年级数学单元复习内容可分为数与代数、空间与图形、统计与概率三大版块。其与七、八年级数学复习不同,其不再局限于某个知识点,而是通过有机整合、综合,全面梳理知识,进而构建出科学、合理的知识体系。

例如:图1 圆的知识体系

圆圆的基本概念垂径定理与圆有关的位置关系圆的有关计算圆的综合题

图1

2. 专题研究

以学生实际掌握、运用数学知识的情况为参考标准,科学创设专题研究。就专题研究而言,其主要表现为应用题、图表题等。例如:在进行应用题专题复习过程中,其又可以分为函数、方程、不等式的应用。其中,对于列方程解应用题而言,其实历年中考重点考查的内容,蕴含着一定的难度。因此,教师应精心选择例题,并与学生开展专题研究,进而透彻理解、掌握列方程解应用题,以更好地备考。比如:某商品原售价50元,因销售不畅,10月份降价10%,从11月开始涨价,12月份的售价为64.8元。求:(1)10月份这种商品的售价是多少元?(2)11、12月份两个月的平均涨价率是多少?通过对此题进行专题研究,师生明晰方程应用题的解题步骤:审题――根据等量关系列出方程――解方程――验证――答。

3. 综合提升

综合提升主要以拓展、延伸复习为教学目标,进一步巩固知识,以加强学生的思维能力、解题技能。例如:在进行压轴题训练时,经研究多份考卷,笔者发现其大都体现了运动的元素。因此,笔者着重训练学生解决运动问题的技能。首先,根据命题条件用代数式表达出应变量与自变量之间的关系;然后,找好界,分清限;最后掌握解决运动问题通用的解题技巧、方法。

4. 模拟测试

模拟测试,主要是为了验证复习效果。定期进行模拟考试,可以提升学生应试的能力,促使学生掌握必备的考试技巧。通过考试,能够帮助学生发现复习问题,及时修正,从而确保学生从容应答。例如:通过多次考试,学生可以养成优良的考试习惯:必备考试用具、解题步骤等;学生可以抓住重点考点,比如:函数方程、数形结合等;学生可以加强心理素质,不在惧怕考试,而是格外享受考试等。

5. 回归学习资料

俗语有云“万变不离其宗”。因此,在九年级数学复习中须充分利用教材、试卷、错题集等学习资源,进行考前浏览。临近考试,学生心理极度紧张,此时教师须创设轻松愉悦的学习氛围,要求学生将知识、题目等重新浏览,以达到查漏补缺的复习目的。

例如:错题集计算题:-22+8-2*(1/8-1/2) ,很多学生容易将-22与(-2)2混淆,致使解题错误;正确的解法应是22前面加个减号。通过复习错题,学生能够查漏补缺,注意易错点,从而达到提升解题技巧的目的。

三、九年级数学复习的有效策略

1. 准确定位九年级数学复习

经调查研究发现,准确定位九年级数学复习可从以下内容入手:

(1)教师应正确认识、深入研究考试说明,全面了解、掌握九年级数学复习要求,进而抓住中考复方向、总方向。如此,便能从容地开展数学复习。

(2)教师应仔细研究历年命题趋势及考卷。学业考试的存在主要是为了考察、检验整体教学、教育成果,其要求偏于基础。此外,历年考卷为九年级数学复习提供了重要的参考资料,因其反映着近几年中考数学命题的难度、形式。

(3)教师应以学生实际学习情况为参考,制定切实可行的数学复习标准。由于学生主体在个性、兴趣爱好、学习能力等方面存在着很大的差异,教师在开展复习课时要因材施教,切忌“一视同仁”。在实际教学中,教师资源相对匮乏,很难对学生进行一一指导。在这种情况系下,教师可依据学生学习情况对其科学划分层次,从而有针对性地给予不同层次学生适宜的指导。只有这样,才能准确定位九年级数学复习。

2. 将数学基础知识与重难点题目有效结合

在整个初中数学学习中,基础知识、重难点题目皆是其不可或缺的组成部分。对于九年级数学复习,教师要端正对基础知识、重难点题目的态度,科学、合理安排复习时间。就押题而言,虽然其被广大教师、学校采用,但其终究代替不了基础知识。因此,在进行押题时,教师应帮助学生树立正确的备考观念。与此同时,在复习过程中,教师应密切关注学生的心理变化,并对其进行适宜的心理辅导。众所周知,学生在备战中考的过程中,复习时间紧、复习任务重等给其造成了巨大的心理压力,极易引起学生出现厌学、烦躁。因此,在开展数学复习活动时,教师应处理好学生因课业压力造成的心理问题,使其保持平常心,积极地投入到复习中。

3. 培养学生自主复习的能力

学生自主复习能力对提高数学成绩具有重要的作用。通过以下方式都可以有效提高学生自主复习能力:

(1)建立错题本。在教师的引导下,学生可准备一个错题本,供其对频繁出现错误并难以辨别、理解的题或短期内无法处理的重难题进行整理。错题本的存在,能够促使学生时常反思、回顾自身容易触犯的错误,使其变为强,进而有效提升学习成绩。此外,在临近考试的前一两周,教师应整理学生经常出现的错误,并依据题型对其科学、合理划分,以补偿训练。与此同时,教师须提醒学生经常翻阅错题本,使其及时巩固知识并消除学习盲点。

数学九年级知识点总结(篇3)

一、九年级数学教学要培养学生学习兴趣

九年级是初中学习的最后一阶段,很多学生开始对数学的学习失去学习的兴趣,不仅仅是因为其枯燥的数字演算,还有教师教学的方式单一,传统的数学教学的“填鸭式”、“灌输式”的教学。以往的教学中教师是整个课堂的主体,主宰课堂的节奏和内容,学生在课堂上基本是被动学习,长此以往,学生就会对数学产生疲倦甚至是反感,导致数学课堂教学效率不高。俗话说,兴趣是最好的老师,是学生学好数学的最现实、最活泼的心理成份,是学生学习动力的重要源泉。因此,在九年级数学教学过程中,首先要想办法改变教学的方法、模式,想法设法激发学生的学习兴趣,在教学的过程中,可以通过改变教学模式、建立合作学习模式、发展学生创新能力、结合使用多媒体教学等方式来激发学生学习兴趣,逐渐优化课堂结构、改进教育教学方法,提高课堂效率,让学生在学习中更多地参与,逐渐养成学习数学的习惯,提高学习数学的积极性。

二、九年级数学教学要重视基础

九年级的数学教学,都是围绕中考进行,以考试为目的,以复习为主。在以往的数学教学复习中,很多教师会注重对学生进行解题方法强化训练,侧重于向学生讲解数学习中的重点、难点。然而,很多学生由于数学基础知识不够扎实,对数学知识的掌握不全面,在整个数学复习的过程中不能全面地进行知识的梳理,常常会产生对重点、难点的理解不够,模棱两可的情况,降低了学生学习的效率,减缓复习进度。

万高楼平地起,数学学习也一样,要重视对基础的建设,有了牢固的基础,才能建设耸立的高楼。数学的复习也一样,九年级阶段的复习,我们教师要善于引导学生进行基础知识的复习,建立全面的数学知识结构,不忽视任何小的细节,逐渐积累知识,形成系统的数学知识体系,在对初中数学基础知识结构有一个整体了解的基础上,再进行查缺补漏,逐个攻破难点问题,就能够使学生在数学的考试中快速形成清晰的解题思路,攻破难题。

三、数学教学重视学习的主体

传统数学教学实践中,由于对教育目的价值取向的偏差,往往仅把学生当作教育的对象和客体,忽视学生的自主意识、创新精神的培养,忽视学生主体性的发展,主要表现为几个方面:重教而不重学生,很多教师仅仅注重自身教学节奏,认为对知识点讲细讲透、面面俱到、滴水不漏的教学表演,才算是一节好课;重管教而不重自觉,教学过程中不重视学生的自我调控、独立判断,而是要求学生跟随自己的教学进度;重统一而不重多样,学生在课程学习中几乎没有可能自由选择学习内容或自行规划、安排学习进程,教学要求强求一律,学生间的个性差异得不到承认;重传授而不重探索,传统的教学方式中,教师将学生视为承受知识的容器,教学中一味填鸭灌输、强迫学生学习;重继承而不重创新,只注重对教材上知识点的讲解,不进行新题型和新知识的研究;重结果而不重过程;重考试成绩而不重全面发展。

传统数学教学模式忽视了学生的学习主体地位,学生在学习中处于被动地位,因此,学生学习兴趣急剧下降,学业负担加重,探索精神萎缩。传统的数学教学模式极大地妨碍了学生主体性发展,影响了教育方针的全面贯彻落实,也必将影响到社会发展。现代数学教学在,要培养和发展学生的主体性,在数学教学中,要弘扬和培植学生的主体性,在教育教学活动中突出学生的主体地位,强调教学民主,强调自我激励,强调学会学习,使学生“接受”、“适应”已有的和既定的一切,同时也要使他们具有改造和发展现存社会及现存自我的能力。

四、九年级数学教学要培养学生“思”与“问”的习惯

数学的学习需要不断进行“思”与“问”,学生在学习的过程中不断探索、发现问题,不断实践,才能了解更多实际的问题。很多学生认为数学抽象,难学,找不到好的学习方法,很多同学在上课认真听讲、课下仔细看书,平时多做些题,但是数学成绩依然不理想。其实数学的学习是一个“思”与“问”的过程,在学习中思考,才能发现问题,理解数学知识,在“思”的过程中发现问题、提出问题,才能真正将学到的知识应用到实践中。

孔子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆。”学与思的辨证关系,告诫大家在学习中要重视积极思考,才会有收获。数学课程的学习,无关记住概念、结论的多少,仅仅依靠背数学公式是不能解决问题的,死记硬背,生搬硬套是行不通的,因为数学的内容来源于自然现象及生活实践,是研究自然规律的,其题型灵活多变,必须深入理解,弄清概念规律的来龙去脉。较好的理解能力、观察能力、逻辑思维能力,空间想象能力、分析问题的能力、利用数学知识处理问题的能力是学生在学习过程中必须具备的几大能力,学习的成功与否,关键也在于能否正确的处理好“思”与“问”的关系。在学习的过程中,积极地思考,善于提出问题,解决问题,才能在“思”中进步,在“问”中升华。

五、总结

教师在教学实践中,要善于考察自我的行为表现及其行为,不断提高自身素质和教学能力,在教学过程中经常观察、回顾、诊断和自我监控,不断改进教学的方式方法,将“学会教学”与“学会学习”结合起来,努力提升教学实践的合理性,提高教学效能的过程。在教学中及时进行反思和教学方法的总结,帮助教师了解和发现问题,为下一阶段教学提供更多的实践依据,只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度,对后继行为产生影响。教学反思和总结,也是对自我的一种激励和鞭策,激励我们在教学的过程中不断进步,养成良好的教学素养和教学习惯,也是整个教师工作良好素质的体现。

参考文献:

数学九年级知识点总结(篇4)

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,其特点是用字母表示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时,学生要经历由算术到代数的过渡,这里的主要标志是由数过渡到字母表示数,这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的,但它不代表某个具体的数,这种一般与特殊的关系正是九年级学生学习的困难所在。

为了克服九年级新生对这一转化而引发的学习障碍,教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前,启初中知识之后,开宗明义,搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度,从小学学过的用字母表示数的知识入手,尽量用一些字母表示数的实例,自然而然地引出代数式的概念。在讲述如何列代数式表示常见的数量关系,以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识(小学没有用“代数”的提法)为基础,对其进行较为系统的归纳与复习,并适当加强提高。使学生感到升入九年级就像在小学升级那样自然,从而减小升学感觉的负效应。

九年级代数的第一堂课,一般不讲课本知识,而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识,使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍:(1)数学的特点。(2)初中数学学习的特点。(3)初中数学学习展望。(4)中学数学各环节的学习方法,包括预习、听讲、复习、作业和考核等。(5)注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。(6)动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。

学生对于数的概念,在小学数学中虽已有过两次扩展,一次是引进数0,一次是引进分数(指正分数)。但学生对数的概念为什么需要扩展,体会不深。而到了初一要引进的新数———负数,与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法,而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的,为什么要这样说,一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是九年级数学中首先遇到的一个难点。

另外,对于运算结果来说,计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|,其结果就应分三种情况讨论。这一变化,对于九年级学生来说是比较难接受的,代数式的运算对他们而言是个全新的问题,要正确解决这一难点,必须非常注重,要使学生在正确理解有理数概念的基础上,掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深,运算才能掌握得越好。但是,九年级学生的数学基础尚浅,不能透彻理解这些运算法则,所以在处理上要注意设置适当的梯度,逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算,因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念,“数轴”又是讲授这两个概念的基础,一定要注意数形结合,加强直观性,不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念,是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后,还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

学生在小学做习题,满足于只是进行计算。而到九年级,为了使其能正确理解运算法则,尽量避免计算中的错误,就不能只是满足于得出一个正确答案,应该要求学生每做一步都要想想根据什么,要灵活运用所学知识,以求达到良好的教学效果。这样,不但可以培养学生的运算思维能力,也可使学生逐步养成良好的学习习惯。

进入初中的学生年龄大都是11至12岁,这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成,决定了列方程解应用题的学习将是九年级学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小,效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式,属定势思维,不善于分析、转化和作进一步的深入思考,思路狭窄、呆滞,题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时,主要存在三个方面的困难:(1)抓不住相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯用算术解法,对用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓相等关系。

数学九年级知识点总结(篇5)

中图分类号:G633.6 文献标识码:B 文章编号:1672-1578(2013)11-0169-01

九年级数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后进行的一个系统完善,深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务,不仅有利于升学,更有利于巩固、深化、归纳数学基础知识,而且可以帮助学生构建数学知识的结构网络,提高分析问题,解决问题的能力。同时使学习基础较差的学生达到查缺补漏,掌握教材内容进而再学习的目的。因此有计划、有步骤地实施总复习是必要的,也是考察初中数学教师的教学基本功的重要环节。临近中考,数学复习的内容多,时间短,如何提高复习的效率和质量?我根据《学业考试纲要》和复习期间学生的认知规律。在此,本人略谈自己具体做法和体会,希望得到各位同仁交流指正。

1.全面复习基础知识,加强基本技能训练

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握基本知识,提高基本技能。由于现在的中考命题仍以基础题为主,有些基础题是教材原题的改选,后面的大题虽然高于教材,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的延伸、变形和组合。所以第一阶段复习应紧扣教材,把书中的内容进行归纳整理,使之形成体系。根据教材是按照螺旋上升的认知规律编排的,所以在复习中可以打乱教材顺序,按照课标的四个板块将复习内容重新组织构建,将代数部分分成四个单元:《数与式》《方程(组)和不等式(组)》《函数》《统计与概率》。将几何部分分为四个单元:《几何基本概念和三角形》《四边形》《图形与变换》《圆》。 在复习过程中教师应先研究每一单元的知识点,编写教案作好板书,然后指导学生按板书提要复习。同时引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍,加深记忆并引导学生弄清概念的延伸和内涵,掌握法则、公式、定理的推导或证明。然后进行典型例题讲解,教给学生解答的思路和方法,并及时进行归纳总结,让学生形成知识体系。课后教师都要认真批改作业,由作业发现问题并解决问题。共性的问题集中讲,个别问题请学生解决。这样做既可减少学生做题的盲目性,又激发了学生的学习积极性。同时完成每个单元的复习之后要进行质量检测,查缺补漏,让学生都做到心中有数,并及时总结。

2.复习要讲究方法

数学的学习一般都是注重练习与复习,预习属于每个学科都需要的过程。因为要想彻底掌握数学的知识,比如其中的概念定义以及解题方法,就必须通过必要的练习来完成。可以说,练习是学习数学的良方。但是,就因为重视练习,也让很多学生们步入了题海的误区。在初中数学的自习课上,可以很容易看到学生们抱着一本本的习题在疯狂的做。当然,做题练习是好事,但是需要强调的是切记题海战术。做题是最需要方法的,尤其是数学的学习,更是需要掌握数学方法。有很多数学思想,都是需要学生们掌握的。在这里值得强调,掌握一种数学方法,是需要不断地练习的。但是不要把已经掌握了的方法,还在重复的练习,这样相当于在做无用功。在学生中,存在一种很怪的现象,就是学生们在做练习册的时候,总是习惯从头开始做,不管这题的内容,涉及的数学方法。其实,在做题的时候,完全应该先对试题进行简单的浏览,然后思考哪些题涉及了哪些数学方法以及数学思想。如果一些试题的方法已经非常娴熟,就没有必要重复地去做。还有一些比较简单的试题,更没有必要浪费时间去做。所谓讲究方法,就是要以做题的方法出发,做一道题能够总结出一类题的解题方法,直到最后能够总结出一套解题的方法为止。所以,建议在最开始的复习时,应该先采用分层次复习,也就是说,要按照不同类型的题目进行练习。在不断地练习中,把每种方法都能够做到心中有数,扫除知识点中没掌握的盲点。然后再进行巩固训练,对于自己还欠佳的地方进行加强练习。最后,做的是整套的练习,可以买一些中考真题,进行考前模拟训练,可以进行计时作答,让自己体验中考的感觉。

3.了解九年级数学的特殊性,分析以及应对

掌握了一些学习方法,就要认真的去实施与实践。那么,除此之外,还要重视九年级数学的特殊性,这一点一定要注意。九年级数学不同于初一和初二数学的学习,九年级数学的知识量大增,并且还要求学生们在数学的学习上要有质的飞跃,不能够像从前一样稀里糊涂的进行学习。过去在遇到不会的知识的时候,有时候会采取蒙混过关的态度,然后等待老师进行讲解。但是到了初三的时候,就应该遇到问题,马上解决问题。因为中考确实是需要学生们抓紧时间,没有太多的时间给予学生们去反复的强调。所以,学生们在遇到问题的时候就要尽快解决。同时,还要做到复习为重点的学习方式。复习要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在试题中,也不能总是纠结在一些概念定义上,复习要有效而实际,教师应该帮助学生们一起制订一个比较完善合理科学的复习计划。这样,在面对中考的时候就不会慌乱。

4.定期模拟检测,教会学生考试

4.1 教会学生尽快适应正确、高效填写答案机读卷;

4.2 综合模拟检测训练,定位预估分析;

数学九年级知识点总结(篇6)

搞好中小学数学的衔接是落实孩子"小升初"后学好数学,中学教师教好数学的关键。这一衔接问题很早就为一些专家和中学一线数学教师所关注,作为一名学校区级重点课题《农村九年一贯制学校资源优化整合研究》的主研人员,在学科衔接的研究上作了一些思考。

我校因区划调整两镇合一后于2008年9月由过去的三圣中学、石坝中学、三圣镇中心校、石坝镇中心校四校合并而成,现为重庆市北碚区三圣学校。学校现有两个校区,原三圣中学和三圣中心校合并为一个校区,原石坝中学和石坝中心校合并为一个校区,是北碚区现有的唯一一所农村九年一贯制试点学校。利用这一优势和特点,我们大胆进行了针对农村中小学学科衔接的研究。以教师、学生和课程为研究着力点,以六七年级为研究突破口的"农村九年一贯制中小学数学衔接策略研究"正是在这一背景下应运而生。

一、调查分析,落实衔接着力点。

1.教师

(1)教师选任 :"九年一贯"前,原中小学各自为营,教师无流动,无交叉任教。未出台特殊选任要求,更是出于方便对教师考核或出于照顾教师不愿中途接班等原因,原中小学的六七年级数学教师大多是从一年级直接教上来的或从九年级退下来的数学老师,学校无衔接要求,教师无衔接意识和行动,大多也缺乏一定的研究基础和理论素养。

(2)教师课堂:正如传统的中小课堂一样,原中小学课堂是孤立的,缺乏相互沟通与交流,各自的特色呈现十分明显。小学数学的知识点少,内容简单,题型单一,教学课时充裕,课堂容量小,教学进度慢,对重难点内容有充足的时间反复强调,对各类习题有足够的时间反复练习。课堂教学中孩子探究、合作、交流的机会较多,做游戏、讲故事、竞赛等是常见的教学方式。到七年级后,教学内容多,课堂容量大,教学进度快。教师很少给时间和机会让学生探究,习题难度增大、类型多样、解法多变,教师课堂处理与学生学习方式出现明显差异。

2.学生

(1)基本技能。六年级学生较差的数学基本技能滞抑了七年级数学知识的学习。一是部份孩子运算能力较差:计算粗心,看似不细心,实为不熟练;100以内的加减法运算、分解质因数、求最大公约数、整除、简便运算、找规律等整数运算不熟练;分数运算错误多,部份学生甚至不知道约分。学生缺乏数感而想不到解题的方法。二是部份孩子理解、分析能力较差:解决问题时不知道如何寻找数量关系;不会画线段图、列表等辅助方法;不知道相遇、销售、百分率、倍数、面积等等基本题型中的数量关系。导致列不出代数式,从而列不出方程。三是部份孩子缺乏应的生活常识,不会审题,不会理解题意。

(2)学习方式。在小学,教师讲得细,学生练得熟。考试测验时,学生只要熟记概念、公式及教师平时所归纳的习题类型,大都可对号入座取得好成绩。因此,即便到六年级的孩子都十分依赖教师,主动学习意识薄弱,以单一被动听讲和练习为主要学习方式。到了七年级,这种被动式的学习就被主动自觉的学习所取代,所学的知识内容增多,范围扩大,要求独立思考和归纳总结,能举一反三,融会贯通,然而很多小升初的学生不适应这种学习方式,继续使用小学那一套,学习吃力。

(3)心理变化.到七年级后,孩子的心理和学习环境都发生了较大变化。从心理上说,七年级都在13岁左右,由儿童期进入少年期,同时正处于机械记忆向理解记忆、形象思维向抽象思维转化的过渡时期;从学习环境上说,面对新校园、新教师、新同学、新课本……一个全新的环境,学生需要一个从陌生到熟悉的心理适应过程。

3.课程

六、七年级分属九年义务教育阶段"小升初"的两个学段,众所周知这两个学段之间存在一定事实上的较大跨度,对于我们这所农村九年一贯制学校来说,这种跨度的体会在最初很明显,也很直接。从新课标可以看出,孩子到七年级后的学习内容比小学多了很多,而且难度、深度和广度都大大提高。由算术数到有理数、由数到式、由列算式解应用题到列方程解应用题,不论在知识的抽象性还是严密性上都是一个飞跃。这样小学的教学内容就显得"浅、少、易",同时内容的叙述方式也比较简单、直观、富有趣味性且容易记忆;七年级数学概念逐步抽象,逻辑思维和几何想象提高,练习类型和解法多变,计算复杂。

二、分析研究,落实衔接策略。

(一)教师

1.教师选任:鉴于七年级老师要具有小学教师的童真与童趣,具备大爱胸怀,减轻"小升初"孩子的心理负担,使其尽快融入初中生活。六年级教师要预想到孩子升初后会遇到或面临的知识层面、学习方式或学习行为层面的困难,提前预设,加以正确引导。"九年一贯"后,结合学科衔接要求,力求衔接的实效性,我们在六、七年级教师的选任上做了仔细研究,大多为该学科原中小学区、校级骨干教师。他们具有很强的敬业精神,能有效且积极配合研究要求,自觉而主动地参与学科教学研究;有较强的、扎实的个人数学学科基本功素养,无论是在课堂教学上,还是在学科领域的理论素养上都是学校该学科的姣姣者;有一定的研究兴趣和研究能力,能较好落实研究任务,实现研究目的,突显研究成果;而且最重要的一点是选任的教师原中小学各占一半,六七年级拉通教学,有效解决研究主体。即任六、七年级的教师原中小学各选一半,同时每位教师从六年级教到七年级,实现跨学段教学。

2.教学方法:(1)逐渐过渡,给适应期。六七年级教师以互学借鉴为主,给未教过七年级(中学)和未教过六年级(小学)的中小学老师一定适应期,做到逐渐过渡,逐步适应新岗位的教学与研究。我们将选任的六七年级数学教师分在一个备课组,一个教研组,要求每周听不同学段教师的一节课,互学、互研、互进。以期学习和了解小学或中学教师课堂教学的处理方式与讲导学风格,取长补短,学以致用。如我们七年级教师研究提倡以实施"分层-慢速-多练"的教学方法来应对学生在小学已经习惯了的"保姆式"教学方法,效果就十分明显。(2)以旧引新,建构体系。心理学研究表明:学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中相关的旧知识发生相互作用,旧知识才能得到改造,新知识才能获得实际意义。集体备课,六七年级教师要以此为出发点,注重知识体系建构。注意抓住新、旧知识的联系,指导学生进行类比、对照,并区别新旧知识的异同,从而揭示新知的本质。例如:有理数的乘法,中小学的乘法区别仅在积的符号。所以小学讲时加强符号介入,中学讲课时从小学的乘法运算入手,重点放在符号法则上,让学生通过自己动手计算,感知有理数的乘法法则与小学的乘法法则的联系与区别,重新构建乘法运算的知识系统。(3)注重过程,培养能力。在六七年级的数学教学中,不停留在向学生讲结论、教学生生搬硬套上,要向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成过程,注重学生的探索过程,结合学校开展的"中小学导学式课堂教学改革与实践研究",要求教师在学生学法指导上要以学生自主学习、自主探究、自主发现这"三自主"为核心,"知之者不如好之者,好之者不如乐之者。"为更好的适应中学学习而努力培养孩子的自主学习意识和态度。让学生充分参与知识的形成过程和方法的探索过程,既能充分发挥学生学习的主动性,又能培养学生的观察、分析和概括能力,有效地提高课堂教学效果。

(二)学生

1.重视自学能力培养,加强学法指导:鉴于六年级孩子大多已十二、三岁,自我控制与自主学习的能力已明显增强。因此,我们要求六年级教师要有意识、有步骤地指导学生做好"预习--听课--复习--作业--单元小结"五个环节以适应升初后中学教师所提出的这"五环节"学习。怎样理解与掌握好基础知识;怎样进行数学阅读;怎样运用科学记忆法提高学习效率;怎样做好总结与归纳等。在此基础上,教师可让学生运用学到的方法自学,充分鼓励学生动脑、动口、动手,逐步消除学生的依赖心理,努力培养学生的自学能力和独立思考能力,使学生成为学习的主人。

2.引导参与数学活动,掌握学习方法:为适应七年级学习方式与方法的转变,六年级教师可适当提高要求,帮助学生打好基础,对采取分解的方法解决的问题要培养和训练孩子综合解决,对七年级的相关知识要提前渗透。并引导他们积极参加数学活动,在合作中交流,在交流中合作,从而掌握知识和领会学习方法。

3.培养良好的复习方法:六年级学生往往存在一些错误的复习方法:不复习;粗略复习;先做作业,后复习;一次性完成课外复习任务;单打一的复习方式。面对这些错误的做法,教师要针对性启发和引导,帮助他们正确复习、科学复习,为上七年级后能自主复习与学习作准备。

4.注重学习习惯的培养。俗语说:态度决定一切,习惯成就人生。我们知道,培养学生良好的学习习惯,对学生后续学习的积极意义不言而喻。小学生年龄小依赖性强,在进入初中后管理上教师变"蹲"为"带",部分学生不适应,失去依靠、失去整天管着自己的人就无所适从。根据数学学习的特点,除泛学科的学习习惯之外,六年级教师把培养学生"检验、预习、独立作业、复习、反思小结"等习惯要作为重点。

(三)课程

数学九年级知识点总结(篇7)

传统的复习方法是教师归纳复习内容后让学生做题,采取先练后评或先讲后练的方式,此方法受应试教育影响存在以下缺点:受中考的制约,出现考什么,就复习什么;分值多的内容重点复习,与考试内容无关的就舍去;通过练习题型多样化和掌握解题模式使学生取得高分数,学生沉溺于题海之中;课余补课因缺乏针对性,增加学生的学习负担,使学生产生逆反心理;个别学生放弃复习工作,导致学生失去学习机会。

二、新课程背景下如何开展九年级数学复习工作

九年级数学复习要引导学生采取科学方法,注重知识的建构,发挥教师主导性与学生主体性,提高学生综合运用知识的能力,多采用变式训练,提高学生复习的兴趣,培养学生的探究能力和创新能力,提高复习效率。

1.总复习工作要面向全体学生

九年级虽然是义务教育的最后一年,但不能因此放弃那些原本就基础较差的同学。相反,他们更需要关注,他们是学习的弱势群体,不要因为他们是有些人没办法完成中考指标或无法升入重点高中而不理睬,这完全脱离了素质教育的轨道,与以人为本的和谐精神相违背。因此,我们的总复习工作无论哪个环节都要面向全体学生。针对不同层次的学生,设计难易不同的题目,通过复习使全体学生都有所收获,使不同水平的学生都能感受到成功的喜悦。例如,在复习“与圆的有关概念”时,尽管“垂径定理”、“圆周角定理”和“弧、弦、圆心角关系定理”很重要,但是也不要忘记复习“圆的周长、面积的计算”,这对于后进生来说也很重要,这也是为他们将来的学习或生活打基础。

2.发展学生思维能力,渗透数学思想方法

习题是复习课教学重要的组成部分,教师可引导学生寻求不同的解题途径与思路,从而培养思维的广阔性;通过变化几何图形的形状、位置或大小,培养思维灵敏性;强化题目条件和结论,培养思维批判性;设计开放型题目,培养思维创造性。数学思维是数学的精髓,也是知识转化为能力的桥梁,数学思想方法在解决具体问题中起着主要作用。因此,在复习课中应不断地渗透数学思想方法:(1)归纳类比的思想方法。复习时运用归纳类比思维可让学生在知识重现的过程中发现新问题,得出新结论,走出混淆是非的误区,让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习兴趣和灵感,达到举一反三的效果,使知识顺利地迁移;(2)数形结合思想方法。让学生学会建构数学模型,走出题海误区,如:函数及其图象的学习、概率与统计中绘制频率分布直方图、解直角三角形中的应用题和圆中运用垂径定理求半径和弦心距等问题都渗透了数形结合思想;(3)方程的思想方法。方程是九年义务教育数学的主要内容,中考突出方程思想的考查是数学教育的必然要求,也是知识立意向能力立意过渡的必然结果,熟悉方程的用法是新课标的基本要求,所以复习中必须高度关注。

3.加强基本技能训练,全面提高学生素质

数学技能一般指以下四种:运算(估算)技能:指能正确运用各种运算法则进行数学运算和正确运用各种性质和公式进行数式变形;识图、作图技能:指能识别图形或根据要求画出符合条件的几何图形;演绎推理技能:指根据具体内容,按照一定程序和步骤,进行简单的逻辑推理;数据处理技能:指从事收集、描述、分析数据,作出判断并进行交流的活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握必要的数据处理技能。当前数学复习往往忽视学生技能的培养,造成学习效率降低,严重影响复习的质量。让学生掌握基本的数学技能是数学教学目的之一。因此,复习阶段要夯实数学基础知识、掌握基本概念和定理、狠抓基本功训练。学生练习第一做到正确,解题过程中要遵循正确的思维模式,所得结论要准确无误;第二做到迅速,当下入学考试越来越注重解题速度。

4.选择实践问题,提高综合运用能力

数学九年级知识点总结(篇8)

一、二次函数学习的重要性

函数是初中数学教学课程中的一个基本概念,主要是用来描述我们所处世界的变化,而二次函数可以被看作描述二维平面变化规律的一种数学模型,它的主要作用不仅体现在对数学实际问题的解答上,在其他领域都具有非常重要的作用.

根据我国义务教育数学教学大纲的要求,学生是在已有的一次函数的基础上学次函数,教学大纲对函数学习的编排是呈上升趋势的、循环渐进、不断深入的过程,这样的安排有助于学生对函数的学习和理解.近来,我国最新人教版教材将二次函数从九年级的下册提到上册进行教学讲解,而且将二次函数的教学课时增加至14个课时,其中对于二次函数概念的教学课时占总课时的14 %〖WTBZ〗,二次函档耐枷窈突本性质的教学课时占总课时的43 %〖WTBZ〗,其他如实际应用的课时占总课时的43 %〖WTBZ〗.要完成对二次函数的教学,最多要一个多月的时间,这与一次函数的课时量相比要多得多,从课时分配的时间上可以看出二次函数对中学数学教学是非常重要的,同时也体现其教学的复杂性.

在我国新课标的教学标准中,对学生学次函数做出了如下的要求:(1)掌握二次函数一般表达式,能够熟练地画出函数的图像,能够在实际问题中体会二次函数所表达的含义;(2)熟练掌握函数的基本性质,例如,图像的开口方向、对称轴等;(3)利用二次函数的图像对方程式进行求解等.另外,函数一直是考试的常考内容,同时也是中考的考试大纲中的重点和难点.在全国各省的中考中占有很大的比例,而且一般多为考试中的压轴大题,出题者很喜欢将二次函数与代数、几何知识结合.由此可以看出.掌握二次函数的用法,不仅在九年级数学学习中起着重要的作用,也为以后对更高层次的函数学习打下基础.

二、二次函数学习困难原因分析

造成九年级学生学次函数困难的原因有很多,下面主要从三方面进行介绍.一是,二次函数本身难以理解;二是,学生在学习函数过程中存在的原因;三是,教师在对函数进行教学的过程中存在的问题.

(一)二次函数难以理解

首先,二次函数本身的概念就具有抽象性,函数体现了一个动态的过程,顾名思义,二次函数涉及的是两个变量之间的动态变化过程,其中的一个变量会随着另外一个变量的改变而改变,因此,这两个变量也称为自变量和因变量.初中数学涉及的函数应用主要是从其定义出发,学生接触最多的是具体数字使用,对于a,b,c这样具有代表意义的抽象性符号,学生在对其理解上还有一定的困难.其次,由函数定义所引申出的自变量、因变量以及解析式等的概念也比较抽象,学生在对它们的理解认识方面还存在一定的问题.另外,相较于在八年级所学的一次函数,二次函数在图像和性质方面的复杂性更强,还新增了一些之前一次函数没有涉及的概念和内容,例如,最值,定点等.最后,对二次函数的实际运用也是考查学生对所学知识的综合整理能力,与单纯的学习概念和性质有所不同,而且,实际应用问题的背景复杂,涉及的方面很多,变化也很多,再加上大量的文字描述,学生在思路构建上就会存在很大的阻碍.另外,在实际问题中,对自变量和因变量的选择方面也存在着多种干扰因素,影响学生的解题思路.二次函数也经常和一次函数一样,很容易与几何和代数结合,比如,考查学生对函数、分类讨论、数形相结合等方法的综合应用,这些都需要学生对所涉及的知识有一定的掌握和理解,各方面内容和知识点的综合,使得二次函数学习的难度更上一层.

(二)学生自身学习的原因

大多数九年级学生函数学习困难的原因一部分是源于自身的.第一,学生的思维能力不强,遇见难以理解的知识和内容就选择死记硬背,不会主动地思考新知识的真正含义和用处,无法掌握精髓;第二,没有形成良好的课前预习课后复习的好习惯,仅靠教师课堂的讲解是无法真正地吸收掌握的,随着新知识和新内容的增加,学习会越来越困难,越学越不明白,最后,仍然会演变成死记硬背的学习模式.

(三)教师教学过程的原因

1.教学方法

教师对二次函数教学的方法陈旧是造成学生学习困难的主要原因之一,特别是一些教龄长的教师,他们有着丰富的数学教学经验,一些在他们看来很容易理解和掌握的知识,选择一带而过地讲解,主要是让学生在课下进行大量的习题锻炼,忽视了学生本身的接受能力.例如,在对二次函数的概念进行讲解时,大多数教师选择直接给出二次函数的一般定义式,然后,让学生通过大量的练习去判断哪些是二次函数而哪些又不是,这样的教学方法只是让学生在直观上认识二次函数,而无法做到真正的理解和掌握.

2.工作态度

大多数的教师对教学工作的态度不端正,仅仅把教学当作是一项任务来完成,只要完成课堂四十分钟的教学就行了,甚至有些教师从不进行课后辅导,不留课后作业,每学期仅仅期中和期末两次考试.这些问题都和教师的工作态度有关,有些逻辑思维差、理解能力弱的学生仅靠课堂的四十分钟教学是无法真正理解二次函数的,而适当的教学辅导会有助于学生对二次函数的真正掌握;课后作业的布置会让教师及时地发现学生对二次函数的理解情况,并且教师可以对学生的错题进行集中的讲解;考试是检验学生对知识掌握情况的一种有效的测试方法,可以有助于提高学生的综合应用能力.教师能多一点投入,学生就会少一点困难.

数学九年级知识点总结(篇9)

复习是学习中最为重要的一个环节,尤其是对于面临中考的初中生而言,更是需要对复习给予重视。对于九年级数学的复习而言,具有特殊性。九年级数学,不仅要进行新知识的吸收,同时还要对新知识进行复习,更要准备整个初中数学课程的复习。这样对于一些数学底子比较差的学生而言,会倍感沉重。但是,换个角度来想,复习又是一件非常好的事情,正好可以利用这个机会对过去的不足进行弥补。所以,对于九年级的学生们而言,学好数学,复习好数学,自信面对中考,就要能够吃苦,进而加上科学合理的复习方法,这样曾经不懂的知识也可以得到完善,而新的知识也能够加以巩固。那么,如何制定有效的科学的复习策略,成为了当前九年级学生的首要任务。

一、重视新知识的学习减轻未来复习负担

不管是数学基础好的学生还是不好的学生,首要的精力都应该放在对新知识的学习上。根据不同学生的实际情况,可以适当地进行调整,但是都要以新知识的学习为主。有些学生在面临中考的时候有些沉不住气,开始着手复习,不管上课还是下课,都在复习过去的内容,甚至对于新的知识不管不顾。这样会造成旧的知识点虽然已经着手复习,但是一旦间隔久了就会发生遗忘,而新的知识却成为了负担,尤其是九年级的知识要比七年级和八年级的更深更难一些。学生把这些都归为复习一类,必然会造成负担加大,心理压力过大。那么,最为科学的方法就是,要以新知识为重点,把新内容学好,并进行适当地练习与复习,保证九年级的教学内容不成为复习时的负担。在学习新知识点的时候,可以先进行预习,然后再进行及时的复习,这样做的目的就可以实现减负。不让新的知识点成为复习的压力,也是一种非常有效而科学的复习方法。

二、复习要讲究方法不能盲目题海

复习教学是把平时分散出现的知识之间的内在联系加以沟通,因此,复习教学的选例要兼顾这一复习教学特点,所选例题应具有一定的综合性,要选择能体现“通性通法”,即包含最基本的数学思想方法的题目,不必追求偏、怪、难;不要贪多,要重视一题多解、一题多变在培养学生解题能力中的作用。初中数学知识点多面广,数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等,分散在各个章节中,复习的选例就要围绕和含盖这些知识来选例,教师绝不能凭个人的爱好来选例,应根据《考试说明》的要求,使每道例题都尽可能包含若干知识点,并注意在覆盖所有知识点的基础突出重点与难点。

数学的学习一般都是注重练习与复习,预习属于每个学科都需要的过程。因为要想彻底掌握数学的知识,比如其中的概念定义以及解题方法,就必须通过必要的练习来完成。可以说,练习是学习数学的良方。但是,就因为重视练习,也让很多学生们步入了题海的误区。在初中数学的自习课上,可以很容易看到学生们抱着一本本的习题在疯狂的做。当然,做题练习是好事,但是需要强调的是切记题海战术。做题是最需要方法的,尤其是数学的学习,更是需要掌握数学方法。有很多数学思想,都是需要学生们掌握的。在这里值得强调,掌握一种数学方法,是需要不断地练习的。但是不要把已经掌握了的方法,还在重复的练习,这样相当于在做无用功。在学生中,存在一种很怪的现象,就是学生们在做练习册的时候,总是习惯从头开始做,不管这题的内容,涉及的数学方法。其实,在做题的时候,完全应该先对试题进行简单的浏览,然后思考哪些题涉及了哪些数学方法以及数学思想。如果一些试题的方法已经非常娴熟,就没有必要重复地去做。

还有一些比较简单的试题,更没有必要浪费时间去做。所谓讲究方法,就是要以做题的方法出发,做一道题能够总结出一类题的解题方法,直到最后能够总结出一套解题的方法为止。所以,建议在最开始的复习时,应该先采用分层次复习,也就是说,要按照不同类型的题目进行练习。在不断地练习中,把每种方法都能够做到心中有数,扫除知识点中没掌握的盲点。然后再进行巩固训练,对于自己还欠佳的地方进行加强练习。最后,做的是整套的练习,可以买一些中考真题,进行考前模拟训练,可以进行计时作答,让自己体验中考的感觉。

三、复习时间的安排

步入九年级,就等同于面临中考。再也没有了七年级和八年级时的轻松,每当提到中考,学生们就会产生一种比较压抑的情绪,就像要面临一场战争一样。考试确实可以被认为是一种战争,那么作为考生而言,要在战争开始之前,做好充足的准备,才不至于在战场上手足无措。那么,在中考前这一年的时间里,学生们应该怎样安排好自己的时间呢?每年的中考前夕,都会出现一种奇怪的现象。有些学生每天看起来都很累,应该是每天熬夜造成的;而有些学生却神清气爽,学习也倍感轻松。当然,这和每个学生的基础有关。但是,还是和时间的安排有关系。首先是大方向上的安排,在九年级的上半年,主要要对新课程进行掌握与复习,而下半年开始就应该着手整个数学课程的复习了。其次,要进行复习时间上的细化。可以进行每个月的复习时间与计划的制定,比如在初期的时候可以主要对概念以及定义进行复习。时间规定为每天一个小时,随着中考时间不断的临近,就可以增加时间的控制,可以每天两个小时进行真题的练习。在临考前三个月,作为复习的重点时期,每天都要进行全面的复习,从基本知识点到解题方法,再到解题时间的控制等。当然,要注意提高复习的效率,复习的时候精神要集中,不要浪费时间和耗费时间。否则即便每天都学的很晚,效果依然不好。高效率加上时间的合理安排才是数学复习的上策。

九年级数学的学习更多侧重了复习,而复习的侧重则要在于解题方法与时间的把握上。有中考作为背景,让九年级数学的复习更加具有重要性与特殊性。初中生们要给予足够的重视,并根据自身的实际情况进行复习策略的制定。虽然每个人都会有不同的复习计划,但制定计划一定要有可行性,不然再好的计划也都是空谈。再者,计划制定好后要进行落地式的复习,不要让计划成了空谈。总之,复习是九年级数学的主旋律,能否把握好复习的时间,在面对中考的时候泰然自若,就要看学生们的自我态度以及复习策略的科学性。

总之,数学源于生活、用于生活。在新课程理念下,中考数学进行了一系列的改革,其主要的目的是培养学生观察、分析、阅读及解决问题的能力。教师要与时俱进,开拓创新,用新观点、新方法去教学生,从而为社会培养更多的“实践型和创新型”人才。在学生最需要的时候――中考复习中关注每一个学生,当学生在数学中考中充满信心地答卷,当中考之后捷报频传时,我们将都能真正听到花开的声音!

数学九年级知识点总结(篇10)

一、总体设计教学时间

能力立意型测试不直接考教材上的语言知识,注重考查学生运用语言知识进行听说读写译的能力,实际上是对我们的教学提出了更高的要求。能力的形成是以扎实的知识为基础的,离开了必备的知识,能力就成了空中楼阁;另一方面,能力是知识的运用,只有知识,缺乏大量的实践,能力又无法形成。因此,我们在教学时,必须做到知识与能力并重。对于语言知识,我们可以在随教材进行的新课和复习中,适时进行操练和小结,而不必在总复习时专门安排一轮的时间集中训练;词汇的巩固和语言能力的培养需要一个长期的过程,不是集中一段时间就能有突出效果的,因此也不宜在总复习时专门安排时间进行,而应分散到整个九年级阶段的每一天,与新课和复习分开,整体设计,循序渐进,每天花几分钟的时间复习词汇,每天进行一个方面的能力训练。综合训练主要是针对中考的结构、形式、难度、时间等进行的模拟训练,不宜安排太早,也不宜安排太多,可以在整个九年级阶段的每个月进行一次,在中考前一周进行两次。

二、四条线索,齐头并进

1.以教材为主线的新课与复习

中考不考纯语言知识的题,总复习不安排专门的阶段复习语言知识,不等于语言知识不重要。我们可以在上新课时,根据教材上该单元出现的语音、词汇、语法、话题等内容,进行必要的语言知识的学习、分析和操练;在分单元复习时,重点是让学生全面复现、巩固所学的语言知识,要让学生有充足的时间熟读教材上的对话和短文,形成对所学内容的整体印象和语感,对相关的语言知识,应前后联系,进行总结和综合运用。

2.以词汇为主线的拖

词汇复习当然可以在短时间内进行强记,但强记的数量有限,遗忘得也很快,初中英语中1000多词汇,靠强记是不行的,因此必须周密计划,经常、反复地记,才能牢记。我们可以从九年级的第一周开始,就安排学生每天复习一些词汇。如:从七年级的第一单元起,先每天复习一个单元;一轮结束后,再每天复习两个单元;第二轮结束后,再每天复习三个单元……在新课一个单元结束时,可以抽一天的时间复习、检查一下该单元的词汇。

词汇复习应注意以下几点:(1)适当领读。学生到了九年级,分化很大,有的学生学过的词汇基本都能读、会写,有的学生却有部分单词读不准、写不对,还有部分学生甚至大多数单词都不会读、不会写。读会是拼写的前提,因此,在最初复习词汇时,教师或优秀学生应领读两遍,给学生正音是很有必要的。(2)词不离篇。词汇复习必须与读教材上的语段、语篇结合起来,要督促学生养成在文中记词汇的习惯,将词的发音、拼写、意思、语境结合起来记忆,既可以增强语感,又可以产生联想,延长记忆保持的时间。而孤零零地背单词表,记得快,忘得也快。(3)分层要求。既然九年级的学生分化严重,我们就不应该用同一个标准要求所有的学生。恰当的标准可以激发学生获得成功的积极性,过高的标准则会抑止学生的积极性。根据学生的智力差异、学习能力和已有基础,坚持让每一个学生尽其所能、让每一个学生学有所获的原则,我们可以要求不同层次的学生分别掌握不同数量的词汇,如95%、85%、75%……5%。不要认为5%太低了,有的学生还可能达不到,但他们总不能定0分的标准吧;要求他们掌握5%,他们经过努力有时还是能达到的,他们就有了成功的机会,有了学习的动力;如果非要他们达到50%,那么他们干脆不学了。(4)严格把关。一部分九年级学生的学习自觉性还不很强,需要教师经常督促和检查。检查可每天用5分钟左右的时间,用听写等形式;不必把当天该记的全部词汇都写出来,重点抽查10个左右的常用词、词组和难记的词即可。检查之后要立即批改,亲自批改;对达不到要求的学生,要立即采取弥补措施,督促其达标;对连续多次不能达标者,要适当降低标准。

3.以能力为主线的训练

能力训练主要是指针对当地中考题型而进行的听力、阅读和写作等方面的训练。众所周知,综合运用英语的能力不是一朝一夕可以培养出来的,需要大量的实践。因此,和词汇复习一样,能力训练也应该从九年级的第一周开始,每天花几分钟的时间,训练一个方面的能力。

能力训练切忌抓到什么资料就用什么资料,不加筛选地打题海战,要有整体规划,根据当地中考的形式,精选和改编训练材料,由易到难,循序渐进;不断对学生进行学习方法的指导。既然能力立意型测试淡化了纯语言知识的考查,我们在对学生分层教学时,就不可能像过去那样,要求一些成绩不够好的学生,哪样的东西掌握,哪样的东西不掌握,哪样的题做,哪样的题不做,否则,学生就没有题可做了。因此,我们在对学生进行能力训练和综合训练时,也应该和词汇达标一样,引导学生达到不同程度的标准。

4.以综合训练为主线的复习

数学九年级知识点总结(篇11)

1.创设有意义的问题情境。九年级学生的心理已相对成熟,抽象思维占主导,与数学知识无多大关系的问题情境对他们已没有多大的吸引力。因此,教师在备课时设置的问题情境,既要符合学生的心理特征,又要能帮助学生学习新的数学知识。

如,教学圆时,在导入新课时可以设置问题情境:如何让破镜重圆?学生在这个问题情境的引导下学习兴趣高涨,主动去找方法,课堂也就活起来了。又如,在学习运用代数方法求圆的半径时,设置问题情境:1400多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.23m,求桥拱的半径(精确到0.01m)。学生在学习的时候就不是纯粹地做数学题,而是运用所学的数学知识解决实际问题,培养解决问题的能力。

2.问题的设置要有层次性。不同的学生掌握知识的情况不一样,九年级学生的差异更明显。要使不同的人在数学上得到不同的发展,在设置问题时就要有层次性,让每个学生都能体验到成功。如,弧长及扇形的面积教学时,设置的问题可以分如下三个层次。(1)弧长公式的应用:半径为1cm的圆弧所对的圆心角的度数是60°,求这条弧长。(2)公式的逆用:已知弧长为8πcm,圆弧的半径为20cm,求圆弧所对圆心角的度数。(3)几个知识点的混用:已知一个扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,求扇形的圆心角。对于这样层次分明的问题组,基础不同的学生都有自己能解决的问题,自然能提高学生学习的积极性。

3.利用数学史引发学生的好奇心与求知欲。了解数学史,能让学生知道数学的发展过程,培养学习数学的兴趣。如讲圆时,给学生介绍圆及圆周率的发展过程;讲黄金分割时,向学生介绍它的历史文化等。学生对所学的数学知识印象更深,对数学产生的兴趣也会更浓厚。

二、学法“活”――敢于放手,让学生会学

九年级的学生已经具备学习数学的基本能力,但我们不能只是让学生学会数学知识,而是要让学生会学。数学教师应该培养学生自主学习的习惯。首先要让学生学会预习,教师可以先给学生准备一些预习的材料,让学生有的放矢。时间长了,学生也就能把握住每节的重点内容,也会想办法解决这些问题,学习处于主动,效率会更高。其次,学生要在预习的前提下提出问题。美国教育家布鲁巴克认为:“最精湛的教学艺术遵循的最高准则,就是学生自己提出问题。”如果预习之后提不出问题,那么预习是不成功的。再次,学生在上课时要带着问题认真听课,想办法解决先前提出的问题,或者对预习时获得的知识进行再创造,得到新的知识。此时的课堂状况就会有所改观,学生在认真地听,认真地思考,而不是埋头抄问题。这样,课堂气氛活跃了,学生的思维变活了,教学效率也会大大提高。最后,学生还要学会总结归纳,要打破教师作总结、学生记结论的局面,让学生自己主动去总结每节课的内容,这样学生的知识才会更系统,学习才更有效。

三、形式“活”――组织合作学习,开展探究活动

新课程改革就是要培养学生的合作、交流能力,探究问题、解决问题的能力。数学课堂中,要以学生为主体,本着发展学生的原则,给学生创造合作学习、探究活动的机会,让他们的能力得到提高。

如探索二次函数图像的平移时,学生先分别作出y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2的图像,然后合作探究这三个函数图像之间的关系,总结出平移的规律。

数学九年级知识点总结(篇12)

九年级上学期是一个特殊的学习阶段,为了有充分应战中考的准备,上学期应基本结束全年的课程。面对这种特殊情况,作为教师,首先应在教学进度上做到心中有数;其次就是熟悉全册教材内容,认真钻研教材,抓住重点,突破难点,每一节课既要做到精讲精练,又要在此基础上让学生得到能力的提升。

二、 了解学生学情,做到心中有数

上学期期末测试学生数学平均分为70分,成绩一般。优秀率在25﹪左右。全年级满分人数不少,但20分以下的人数也不是一个小数目。从总体上看已经出现了两极分化的现象。所以升入九年级后,应更重视尖子生的培养,让他们吃饱,偏差生适当降低难度,给他们定低目标,以不至于使差生落伍。另外在能力的训练方面,学生的推理训练和计算能力需进一步提高,做到速度快、正确率高、推理严密。

三、 抓住机会,帮学生树立信心

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